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← | S 69 |
← 210.49 m → | S 69 |
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↑ 210.50 m ↓ |
↑ 210.50 m ↓ |
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S 69 |
← 210.47 m → 44 306 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746574401855469 y=0.774940490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746574401855469 × 216)
floor (0.746574401855469 × 65536)
floor (48927.5)tx = 48927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774940490722656 × 216)
floor (0.774940490722656 × 65536)
floor (50786.5)ty = 50786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48927 / 50786 ti = "16/48927/50786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48927/50786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48927 ÷ 216
48927 ÷ 65536x = 0.746566772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50786 ÷ 216
50786 ÷ 65536y = 0.774932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746566772460938 × 2 - 1) × π
0.493133544921875 × 3.1415926535Λ = 1.54922472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774932861328125 × 2 - 1) × π
-0.54986572265625 × 3.1415926535Φ = -1.72745411470834 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54922472} λ = 1.54922472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72745411470834))-π/2
2×atan(0.17773633076682)-π/2
2×0.175899447952945-π/2
0.351798895905889-1.57079632675φ = -1.21899743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54922472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.764038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21899743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.843408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48927 KachelY 50786 1.54922472 -1.21899743 88.764038 -69.843408 Oben rechts KachelX + 1 48928 KachelY 50786 1.54932060 -1.21899743 88.769531 -69.843408 Unten links KachelX 48927 KachelY + 1 50787 1.54922472 -1.21903047 88.764038 -69.845301 Unten rechts KachelX + 1 48928 KachelY + 1 50787 1.54932060 -1.21903047 88.769531 -69.845301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21899743--1.21903047) × R
3.30400000001507e-05 × 6371000dl = 210.49784000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21899743--1.21903047) × R
3.30400000001507e-05 × 6371000dr = 210.49784000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54922472-1.54932060) × cos(-1.21899743) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344587086292822 × 6371000do = 210.49153165072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54922472-1.54932060) × cos(-1.21903047) × R
9.58799999999371e-05 × 0.34455606966084 × 6371000du = 210.472585095169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21899743)-sin(-1.21903047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344587086292822-0.34455606966084)× R²
abs(1.54932060-1.54922472)×3.10166319828498e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10166319828498e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10166319828498e-05× 40589641000000 ar = 44306.0186504831m²