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← | S 70 |
← 202.74 m → | S 70 |
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↑ 202.73 m ↓ |
↑ 202.73 m ↓ |
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S 70 |
← 202.72 m → 41 098 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746543884277344 y=0.781288146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746543884277344 × 216)
floor (0.746543884277344 × 65536)
floor (48925.5)tx = 48925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781288146972656 × 216)
floor (0.781288146972656 × 65536)
floor (51202.5)ty = 51202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48925 / 51202 ti = "16/48925/51202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48925/51202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48925 ÷ 216
48925 ÷ 65536x = 0.746536254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51202 ÷ 216
51202 ÷ 65536y = 0.781280517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746536254882812 × 2 - 1) × π
0.493072509765625 × 3.1415926535Λ = 1.54903297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781280517578125 × 2 - 1) × π
-0.56256103515625 × 3.1415926535Φ = -1.76733761519223 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54903297} λ = 1.54903297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76733761519223))-π/2
2×atan(0.170787085008279)-π/2
2×0.169155034697114-π/2
0.338310069394227-1.57079632675φ = -1.23248626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54903297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.753052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23248626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.616261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48925 KachelY 51202 1.54903297 -1.23248626 88.753052 -70.616261 Oben rechts KachelX + 1 48926 KachelY 51202 1.54912885 -1.23248626 88.758545 -70.616261 Unten links KachelX 48925 KachelY + 1 51203 1.54903297 -1.23251808 88.753052 -70.618084 Unten rechts KachelX + 1 48926 KachelY + 1 51203 1.54912885 -1.23251808 88.758545 -70.618084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23248626--1.23251808) × R
3.18200000000157e-05 × 6371000dl = 202.7252200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23248626--1.23251808) × R
3.18200000000157e-05 × 6371000dr = 202.7252200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54903297-1.54912885) × cos(-1.23248626) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331893424287114 × 6371000do = 202.737589427918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54903297-1.54912885) × cos(-1.23251808) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331863407775657 × 6371000du = 202.719253797471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23248626)-sin(-1.23251808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331893424287114-0.331863407775657)× R²
abs(1.54912885-1.54903297)×3.00165114571205e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00165114571205e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00165114571205e-05× 40589641000000 ar = 41098.1638749342m²