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← 202.94 m → | S 70 |
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← 202.92 m → 41 178 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746498107910156 y=0.781120300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746498107910156 × 216)
floor (0.746498107910156 × 65536)
floor (48922.5)tx = 48922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781120300292969 × 216)
floor (0.781120300292969 × 65536)
floor (51191.5)ty = 51191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48922 / 51191 ti = "16/48922/51191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48922/51191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48922 ÷ 216
48922 ÷ 65536x = 0.746490478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51191 ÷ 216
51191 ÷ 65536y = 0.781112670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746490478515625 × 2 - 1) × π
0.49298095703125 × 3.1415926535Λ = 1.54874535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781112670898438 × 2 - 1) × π
-0.562225341796875 × 3.1415926535Φ = -1.76628300340059 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54874535} λ = 1.54874535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76628300340059))-π/2
2×atan(0.170967294090598)-π/2
2×0.169330131135668-π/2
0.338660262271335-1.57079632675φ = -1.23213606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54874535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.736572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23213606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.596196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48922 KachelY 51191 1.54874535 -1.23213606 88.736572 -70.596196 Oben rechts KachelX + 1 48923 KachelY 51191 1.54884123 -1.23213606 88.742066 -70.596196 Unten links KachelX 48922 KachelY + 1 51192 1.54874535 -1.23216791 88.736572 -70.598021 Unten rechts KachelX + 1 48923 KachelY + 1 51192 1.54884123 -1.23216791 88.742066 -70.598021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23213606--1.23216791) × R
3.18500000000554e-05 × 6371000dl = 202.916350000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23213606--1.23216791) × R
3.18500000000554e-05 × 6371000dr = 202.916350000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54874535-1.54884123) × cos(-1.23213606) × R
9.58800000001592e-05 × 0.33222375350352 × 6371000do = 202.939371519117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54874535-1.54884123) × cos(-1.23216791) × R
9.58800000001592e-05 × 0.33219371239581 × 6371000du = 202.921020864012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23213606)-sin(-1.23216791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33222375350352-0.33219371239581)× R²
abs(1.54884123-1.54874535)×3.00411077099882e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.00411077099882e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.00411077099882e-05× 40589641000000 ar = 41177.8547197831m²