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← 204.46 m → | S 70 |
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↑ 204.45 m ↓ |
↑ 204.45 m ↓ |
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S 70 |
← 204.45 m → 41 800 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746467590332031 y=0.779838562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746467590332031 × 216)
floor (0.746467590332031 × 65536)
floor (48920.5)tx = 48920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779838562011719 × 216)
floor (0.779838562011719 × 65536)
floor (51107.5)ty = 51107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48920 / 51107 ti = "16/48920/51107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48920/51107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48920 ÷ 216
48920 ÷ 65536x = 0.7464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51107 ÷ 216
51107 ÷ 65536y = 0.779830932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7464599609375 × 2 - 1) × π
0.492919921875 × 3.1415926535Λ = 1.54855361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779830932617188 × 2 - 1) × π
-0.559661865234375 × 3.1415926535Φ = -1.75822960426442 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54855361} λ = 1.54855361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75822960426442))-π/2
2×atan(0.172349721095673)-π/2
2×0.170672988453864-π/2
0.341345976907727-1.57079632675φ = -1.22945035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54855361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.725586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22945035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.442316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48920 KachelY 51107 1.54855361 -1.22945035 88.725586 -70.442316 Oben rechts KachelX + 1 48921 KachelY 51107 1.54864948 -1.22945035 88.731079 -70.442316 Unten links KachelX 48920 KachelY + 1 51108 1.54855361 -1.22948244 88.725586 -70.444155 Unten rechts KachelX + 1 48921 KachelY + 1 51108 1.54864948 -1.22948244 88.731079 -70.444155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22945035--1.22948244) × R
3.20899999999291e-05 × 6371000dl = 204.445389999548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22945035--1.22948244) × R
3.20899999999291e-05 × 6371000dr = 204.445389999548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54855361-1.54864948) × cos(-1.22945035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334755715579265 × 6371000do = 204.464697013409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54855361-1.54864948) × cos(-1.22948244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334725476841199 × 6371000du = 204.446227562018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22945035)-sin(-1.22948244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334755715579265-0.334725476841199)× R²
abs(1.54864948-1.54855361)×3.02387380659574e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02387380659574e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02387380659574e-05× 40589641000000 ar = 41799.9767283651m²