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← | S 70 |
← 202.90 m → | S 70 |
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↑ 202.92 m ↓ |
↑ 202.92 m ↓ |
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S 70 |
← 202.88 m → 41 170 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746406555175781 y=0.781135559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746406555175781 × 216)
floor (0.746406555175781 × 65536)
floor (48916.5)tx = 48916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781135559082031 × 216)
floor (0.781135559082031 × 65536)
floor (51192.5)ty = 51192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48916 / 51192 ti = "16/48916/51192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48916/51192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48916 ÷ 216
48916 ÷ 65536x = 0.74639892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51192 ÷ 216
51192 ÷ 65536y = 0.7811279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74639892578125 × 2 - 1) × π
0.4927978515625 × 3.1415926535Λ = 1.54817011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7811279296875 × 2 - 1) × π
-0.562255859375 × 3.1415926535Φ = -1.76637887719983 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54817011} λ = 1.54817011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76637887719983))-π/2
2×atan(0.17095090359229)-π/2
2×0.1693142060792-π/2
0.3386284121584-1.57079632675φ = -1.23216791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54817011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23216791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.598021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48916 KachelY 51192 1.54817011 -1.23216791 88.703613 -70.598021 Oben rechts KachelX + 1 48917 KachelY 51192 1.54826598 -1.23216791 88.709106 -70.598021 Unten links KachelX 48916 KachelY + 1 51193 1.54817011 -1.23219976 88.703613 -70.599846 Unten rechts KachelX + 1 48917 KachelY + 1 51193 1.54826598 -1.23219976 88.709106 -70.599846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23216791--1.23219976) × R
3.18500000000554e-05 × 6371000dl = 202.916350000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23216791--1.23219976) × R
3.18500000000554e-05 × 6371000dr = 202.916350000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54817011-1.54826598) × cos(-1.23216791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33219371239581 × 6371000do = 202.899856802254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54817011-1.54826598) × cos(-1.23219976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332163670951115 × 6371000du = 202.881507855241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23216791)-sin(-1.23219976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33219371239581-0.332163670951115)× R²
abs(1.54826598-1.54817011)×3.00414446947617e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00414446947617e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00414446947617e-05× 40589641000000 ar = 41169.8367106094m²