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← 202.68 m → | S 70 |
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↑ 202.66 m ↓ |
↑ 202.66 m ↓ |
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S 70 |
← 202.66 m → 41 074 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746360778808594 y=0.781318664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746360778808594 × 216)
floor (0.746360778808594 × 65536)
floor (48913.5)tx = 48913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781318664550781 × 216)
floor (0.781318664550781 × 65536)
floor (51204.5)ty = 51204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48913 / 51204 ti = "16/48913/51204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48913/51204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48913 ÷ 216
48913 ÷ 65536x = 0.746353149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51204 ÷ 216
51204 ÷ 65536y = 0.78131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746353149414062 × 2 - 1) × π
0.492706298828125 × 3.1415926535Λ = 1.54788249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78131103515625 × 2 - 1) × π
-0.5626220703125 × 3.1415926535Φ = -1.76752936279071 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54788249} λ = 1.54788249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76752936279071))-π/2
2×atan(0.170754340134353)-π/2
2×0.169123217690968-π/2
0.338246435381935-1.57079632675φ = -1.23254989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54788249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.687134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23254989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.619907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48913 KachelY 51204 1.54788249 -1.23254989 88.687134 -70.619907 Oben rechts KachelX + 1 48914 KachelY 51204 1.54797836 -1.23254989 88.692627 -70.619907 Unten links KachelX 48913 KachelY + 1 51205 1.54788249 -1.23258170 88.687134 -70.621729 Unten rechts KachelX + 1 48914 KachelY + 1 51205 1.54797836 -1.23258170 88.692627 -70.621729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23254989--1.23258170) × R
3.18099999998545e-05 × 6371000dl = 202.661509999073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23254989--1.23258170) × R
3.18099999998545e-05 × 6371000dr = 202.661509999073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54788249-1.54797836) × cos(-1.23254989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331833400361564 × 6371000do = 202.679782618352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54788249-1.54797836) × cos(-1.23258170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331803392611697 × 6371000du = 202.661454251728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23254989)-sin(-1.23258170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331833400361564-0.331803392611697)× R²
abs(1.54797836-1.54788249)×3.00077498669449e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00077498669449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00077498669449e-05× 40589641000000 ar = 41073.5335677785m²