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← | S 70 |
← 203.25 m → | S 70 |
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↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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S 70 |
← 203.23 m → 41 305 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746330261230469 y=0.780845642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746330261230469 × 216)
floor (0.746330261230469 × 65536)
floor (48911.5)tx = 48911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780845642089844 × 216)
floor (0.780845642089844 × 65536)
floor (51173.5)ty = 51173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48911 / 51173 ti = "16/48911/51173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48911/51173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48911 ÷ 216
48911 ÷ 65536x = 0.746322631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51173 ÷ 216
51173 ÷ 65536y = 0.780838012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746322631835938 × 2 - 1) × π
0.492645263671875 × 3.1415926535Λ = 1.54769074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780838012695312 × 2 - 1) × π
-0.561676025390625 × 3.1415926535Φ = -1.76455727501427 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54769074} λ = 1.54769074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76455727501427))-π/2
2×atan(0.17126259193179)-π/2
2×0.169617028526532-π/2
0.339234057053065-1.57079632675φ = -1.23156227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54769074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.676147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23156227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.563320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48911 KachelY 51173 1.54769074 -1.23156227 88.676147 -70.563320 Oben rechts KachelX + 1 48912 KachelY 51173 1.54778661 -1.23156227 88.681640 -70.563320 Unten links KachelX 48911 KachelY + 1 51174 1.54769074 -1.23159417 88.676147 -70.565148 Unten rechts KachelX + 1 48912 KachelY + 1 51174 1.54778661 -1.23159417 88.681640 -70.565148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23156227--1.23159417) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23156227--1.23159417) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54769074-1.54778661) × cos(-1.23156227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332764897858015 × 6371000do = 203.24872989697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54769074-1.54778661) × cos(-1.23159417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332734815675414 × 6371000du = 203.230356067743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23156227)-sin(-1.23159417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332764897858015-0.332734815675414)× R²
abs(1.54778661-1.54769074)×3.00821826014763e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00821826014763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00821826014763e-05× 40589641000000 ar = 41305.3681974736m²