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← 234.77 m → | S 39 |
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↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
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S 39 |
← 234.76 m → 55 116 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373157501220703 y=0.620525360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373157501220703 × 217)
floor (0.373157501220703 × 131072)
floor (48910.5)tx = 48910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620525360107422 × 217)
floor (0.620525360107422 × 131072)
floor (81333.5)ty = 81333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48910 / 81333 ti = "17/48910/81333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48910/81333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48910 ÷ 217
48910 ÷ 131072x = 0.373153686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81333 ÷ 217
81333 ÷ 131072y = 0.620521545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373153686523438 × 2 - 1) × π
-0.253692626953125 × 3.1415926535Λ = -0.79699889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620521545410156 × 2 - 1) × π
-0.241043090820312 × 3.1415926535Φ = -0.757259203298027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79699889} λ = -0.79699889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757259203298027))-π/2
2×atan(0.468949963763842)-π/2
2×0.438500488727469-π/2
0.877000977454939-1.57079632675φ = -0.69379535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79699889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.664673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69379535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.751545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48910 KachelY 81333 -0.79699889 -0.69379535 -45.664673 -39.751545 Oben rechts KachelX + 1 48911 KachelY 81333 -0.79695096 -0.69379535 -45.661926 -39.751545 Unten links KachelX 48910 KachelY + 1 81334 -0.79699889 -0.69383220 -45.664673 -39.753657 Unten rechts KachelX + 1 48911 KachelY + 1 81334 -0.79695096 -0.69383220 -45.661926 -39.753657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69379535--0.69383220) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dl = 234.771349999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69379535--0.69383220) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dr = 234.771349999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79699889--0.79695096) × cos(-0.69379535) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768824584632575 × 6371000do = 234.769835877454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79699889--0.79695096) × cos(-0.69383220) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768801020019189 × 6371000du = 234.762640139274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69379535)-sin(-0.69383220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768824584632575-0.768801020019189)× R²
abs(-0.79695096--0.79699889)×2.35646133864842e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35646133864842e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35646133864842e-05× 40589641000000 ar = 55116.3866378343m²