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← | S 70 |
← 203.29 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.30 m ↓ |
↑ 203.30 m ↓ |
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S 70 |
← 203.27 m → 41 326 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746299743652344 y=0.780830383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746299743652344 × 216)
floor (0.746299743652344 × 65536)
floor (48909.5)tx = 48909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780830383300781 × 216)
floor (0.780830383300781 × 65536)
floor (51172.5)ty = 51172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48909 / 51172 ti = "16/48909/51172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48909/51172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48909 ÷ 216
48909 ÷ 65536x = 0.746292114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51172 ÷ 216
51172 ÷ 65536y = 0.78082275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746292114257812 × 2 - 1) × π
0.492584228515625 × 3.1415926535Λ = 1.54749899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78082275390625 × 2 - 1) × π
-0.5616455078125 × 3.1415926535Φ = -1.76446140121503 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54749899} λ = 1.54749899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76446140121503))-π/2
2×atan(0.171279012314276)-π/2
2×0.169632980965166-π/2
0.339265961930331-1.57079632675φ = -1.23153036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54749899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.665161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23153036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.561492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48909 KachelY 51172 1.54749899 -1.23153036 88.665161 -70.561492 Oben rechts KachelX + 1 48910 KachelY 51172 1.54759487 -1.23153036 88.670654 -70.561492 Unten links KachelX 48909 KachelY + 1 51173 1.54749899 -1.23156227 88.665161 -70.563320 Unten rechts KachelX + 1 48910 KachelY + 1 51173 1.54759487 -1.23156227 88.670654 -70.563320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23153036--1.23156227) × R
3.19099999999128e-05 × 6371000dl = 203.298609999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23153036--1.23156227) × R
3.19099999999128e-05 × 6371000dr = 203.298609999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54749899-1.54759487) × cos(-1.23153036) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332794989131984 × 6371000do = 203.288311647723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54749899-1.54759487) × cos(-1.23156227) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332764897858015 × 6371000du = 203.269930348484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23153036)-sin(-1.23156227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332794989131984-0.332764897858015)× R²
abs(1.54759487-1.54749899)×3.00912739685244e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00912739685244e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00912739685244e-05× 40589641000000 ar = 41326.3627443948m²