↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 203.31 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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S 70 |
← 203.29 m → 41 317 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746299743652344 y=0.780815124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746299743652344 × 216)
floor (0.746299743652344 × 65536)
floor (48909.5)tx = 48909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780815124511719 × 216)
floor (0.780815124511719 × 65536)
floor (51171.5)ty = 51171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48909 / 51171 ti = "16/48909/51171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48909/51171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48909 ÷ 216
48909 ÷ 65536x = 0.746292114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51171 ÷ 216
51171 ÷ 65536y = 0.780807495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746292114257812 × 2 - 1) × π
0.492584228515625 × 3.1415926535Λ = 1.54749899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780807495117188 × 2 - 1) × π
-0.561614990234375 × 3.1415926535Φ = -1.76436552741579 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54749899} λ = 1.54749899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76436552741579))-π/2
2×atan(0.171295434271121)-π/2
2×0.169648934846107-π/2
0.339297869692214-1.57079632675φ = -1.23149846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54749899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.665161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23149846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.559664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48909 KachelY 51171 1.54749899 -1.23149846 88.665161 -70.559664 Oben rechts KachelX + 1 48910 KachelY 51171 1.54759487 -1.23149846 88.670654 -70.559664 Unten links KachelX 48909 KachelY + 1 51172 1.54749899 -1.23153036 88.665161 -70.561492 Unten rechts KachelX + 1 48910 KachelY + 1 51172 1.54759487 -1.23153036 88.670654 -70.561492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23149846--1.23153036) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23149846--1.23153036) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54749899-1.54759487) × cos(-1.23149846) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332825070637199 × 6371000do = 203.306686979704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54749899-1.54759487) × cos(-1.23153036) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332794989131984 × 6371000du = 203.288311647723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23149846)-sin(-1.23153036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332825070637199-0.332794989131984)× R²
abs(1.54759487-1.54749899)×3.00815052149406e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00815052149406e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00815052149406e-05× 40589641000000 ar = 41317.1469469956m²