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↑ 202.73 m ↓ |
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S 70 |
← 202.72 m → 41 098 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746269226074219 y=0.781272888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746269226074219 × 216)
floor (0.746269226074219 × 65536)
floor (48907.5)tx = 48907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781272888183594 × 216)
floor (0.781272888183594 × 65536)
floor (51201.5)ty = 51201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48907 / 51201 ti = "16/48907/51201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48907/51201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48907 ÷ 216
48907 ÷ 65536x = 0.746261596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51201 ÷ 216
51201 ÷ 65536y = 0.781265258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746261596679688 × 2 - 1) × π
0.492523193359375 × 3.1415926535Λ = 1.54730725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781265258789062 × 2 - 1) × π
-0.562530517578125 × 3.1415926535Φ = -1.76724174139299 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54730725} λ = 1.54730725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76724174139299))-π/2
2×atan(0.170803459799924)-π/2
2×0.169170945358457-π/2
0.338341890716915-1.57079632675φ = -1.23245444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54730725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.654175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23245444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.614438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48907 KachelY 51201 1.54730725 -1.23245444 88.654175 -70.614438 Oben rechts KachelX + 1 48908 KachelY 51201 1.54740312 -1.23245444 88.659668 -70.614438 Unten links KachelX 48907 KachelY + 1 51202 1.54730725 -1.23248626 88.654175 -70.616261 Unten rechts KachelX + 1 48908 KachelY + 1 51202 1.54740312 -1.23248626 88.659668 -70.616261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23245444--1.23248626) × R
3.18200000000157e-05 × 6371000dl = 202.7252200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23245444--1.23248626) × R
3.18200000000157e-05 × 6371000dr = 202.7252200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54730725-1.54740312) × cos(-1.23245444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331923440462525 × 6371000do = 202.734778010829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54730725-1.54740312) × cos(-1.23248626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331893424287114 × 6371000du = 202.716444497986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23245444)-sin(-1.23248626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331923440462525-0.331893424287114)× R²
abs(1.54740312-1.54730725)×3.00161754108741e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00161754108741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00161754108741e-05× 40589641000000 ar = 41097.594144611m²