↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 4 522.04 m → | N 22 |
→ |
↑ 4 522.71 m ↓ |
↑ 4 522.71 m ↓ |
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N 22 |
← 4 523.35 m → 20 454 849 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59698486328125 y=0.43658447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59698486328125 × 213)
floor (0.59698486328125 × 8192)
floor (4890.5)tx = 4890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43658447265625 × 213)
floor (0.43658447265625 × 8192)
floor (3576.5)ty = 3576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4890 / 3576 ti = "13/4890/3576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4890/3576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4890 ÷ 213
4890 ÷ 8192x = 0.596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3576 ÷ 213
3576 ÷ 8192y = 0.4365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596923828125 × 2 - 1) × π
0.19384765625 × 3.1415926535Λ = 0.60899037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4365234375 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Φ = 0.398835004838867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60899037} λ = 0.60899037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398835004838867))-π/2
2×atan(1.49008774105672)-π/2
2×0.97972978980795-π/2
1.9594595796159-1.57079632675φ = 0.38866325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60899037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.892578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38866325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.268764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4890 KachelY 3576 0.60899037 0.38866325 34.892578 22.268764 Oben rechts KachelX + 1 4891 KachelY 3576 0.60975736 0.38866325 34.936523 22.268764 Unten links KachelX 4890 KachelY + 1 3577 0.60899037 0.38795336 34.892578 22.228090 Unten rechts KachelX + 1 4891 KachelY + 1 3577 0.60975736 0.38795336 34.936523 22.228090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38866325-0.38795336) × R
0.000709889999999991 × 6371000dl = 4522.70918999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38866325-0.38795336) × R
0.000709889999999991 × 6371000dr = 4522.70918999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60899037-0.60975736) × cos(0.38866325) × R
0.000766990000000023 × 0.925416450209737 × 6371000do = 4522.04127440563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60899037-0.60975736) × cos(0.38795336) × R
0.000766990000000023 × 0.925685231033092 × 6371000du = 4523.35467009544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38866325)-sin(0.38795336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925416450209737-0.925685231033092)× R²
abs(0.60975736-0.60899037)×0.000268780823355463× R²
0.000766990000000023×0.000268780823355463× 6371000²
0.000766990000000023×0.000268780823355463× 40589641000000 ar = 20454848.5416998m²