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← | N 13 |
← 297.30 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.27 m ↓ |
↑ 297.27 m ↓ |
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N 13 |
← 297.31 m → 88 380 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373073577880859 y=0.462886810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373073577880859 × 217)
floor (0.373073577880859 × 131072)
floor (48899.5)tx = 48899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462886810302734 × 217)
floor (0.462886810302734 × 131072)
floor (60671.5)ty = 60671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48899 / 60671 ti = "17/48899/60671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48899/60671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48899 ÷ 217
48899 ÷ 131072x = 0.373069763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60671 ÷ 217
60671 ÷ 131072y = 0.462882995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373069763183594 × 2 - 1) × π
-0.253860473632812 × 3.1415926535Λ = -0.79752620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462882995605469 × 2 - 1) × π
0.0742340087890625 × 3.1415926535Φ = 0.233213016651573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79752620} λ = -0.79752620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233213016651573))-π/2
2×atan(1.262650416246)-π/2
2×0.900961815495274-π/2
1.80192363099055-1.57079632675φ = 0.23112730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79752620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.694885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23112730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.242619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48899 KachelY 60671 -0.79752620 0.23112730 -45.694885 13.242619 Oben rechts KachelX + 1 48900 KachelY 60671 -0.79747826 0.23112730 -45.692139 13.242619 Unten links KachelX 48899 KachelY + 1 60672 -0.79752620 0.23108064 -45.694885 13.239945 Unten rechts KachelX + 1 48900 KachelY + 1 60672 -0.79747826 0.23108064 -45.692139 13.239945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23112730-0.23108064) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dl = 297.270860000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23112730-0.23108064) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dr = 297.270860000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79752620--0.79747826) × cos(0.23112730) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973408777327389 × 6371000do = 297.304096137518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79752620--0.79747826) × cos(0.23108064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973419464906907 × 6371000du = 297.307360399401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23112730)-sin(0.23108064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973408777327389-0.973419464906907)× R²
abs(-0.79747826--0.79752620)×1.06875795182759e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06875795182759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06875795182759e-05× 40589641000000 ar = 88380.3295413407m²