↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 202.87 m → | S 70 |
→ |
↑ 202.85 m ↓ |
↑ 202.85 m ↓ |
|||
S 70 |
← 202.85 m → 41 150 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746131896972656 y=0.781181335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746131896972656 × 216)
floor (0.746131896972656 × 65536)
floor (48898.5)tx = 48898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781181335449219 × 216)
floor (0.781181335449219 × 65536)
floor (51195.5)ty = 51195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48898 / 51195 ti = "16/48898/51195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48898/51195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48898 ÷ 216
48898 ÷ 65536x = 0.746124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51195 ÷ 216
51195 ÷ 65536y = 0.781173706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746124267578125 × 2 - 1) × π
0.49224853515625 × 3.1415926535Λ = 1.54644438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781173706054688 × 2 - 1) × π
-0.562347412109375 × 3.1415926535Φ = -1.76666649859755 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54644438} λ = 1.54644438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76666649859755))-π/2
2×atan(0.170901741524827)-π/2
2×0.169266439549494-π/2
0.338532879098989-1.57079632675φ = -1.23226345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54644438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.604736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23226345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.603495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48898 KachelY 51195 1.54644438 -1.23226345 88.604736 -70.603495 Oben rechts KachelX + 1 48899 KachelY 51195 1.54654026 -1.23226345 88.610230 -70.603495 Unten links KachelX 48898 KachelY + 1 51196 1.54644438 -1.23229529 88.604736 -70.605319 Unten rechts KachelX + 1 48899 KachelY + 1 51196 1.54654026 -1.23229529 88.610230 -70.605319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23226345--1.23229529) × R
3.18399999998942e-05 × 6371000dl = 202.852639999326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23226345--1.23229529) × R
3.18399999998942e-05 × 6371000dr = 202.852639999326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54644438-1.54654026) × cos(-1.23226345) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332103596483323 × 6371000do = 202.865973425027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54644438-1.54654026) × cos(-1.23229529) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332073563460497 × 6371000du = 202.847627708586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23226345)-sin(-1.23229529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332103596483323-0.332073563460497)× R²
abs(1.54654026-1.54644438)×3.00330228253931e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00330228253931e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00330228253931e-05× 40589641000000 ar = 41150.0375402198m²