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← 202.81 m → | S 70 |
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↑ 202.79 m ↓ |
↑ 202.79 m ↓ |
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S 70 |
← 202.79 m → 41 125 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746116638183594 y=0.781211853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746116638183594 × 216)
floor (0.746116638183594 × 65536)
floor (48897.5)tx = 48897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781211853027344 × 216)
floor (0.781211853027344 × 65536)
floor (51197.5)ty = 51197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48897 / 51197 ti = "16/48897/51197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48897/51197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48897 ÷ 216
48897 ÷ 65536x = 0.746109008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51197 ÷ 216
51197 ÷ 65536y = 0.781204223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746109008789062 × 2 - 1) × π
0.492218017578125 × 3.1415926535Λ = 1.54634851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781204223632812 × 2 - 1) × π
-0.562408447265625 × 3.1415926535Φ = -1.76685824619603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54634851} λ = 1.54634851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76685824619603))-π/2
2×atan(0.170868974667897)-π/2
2×0.169234602394965-π/2
0.338469204789929-1.57079632675φ = -1.23232712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54634851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.599243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23232712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.607143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48897 KachelY 51197 1.54634851 -1.23232712 88.599243 -70.607143 Oben rechts KachelX + 1 48898 KachelY 51197 1.54644438 -1.23232712 88.604736 -70.607143 Unten links KachelX 48897 KachelY + 1 51198 1.54634851 -1.23235895 88.599243 -70.608967 Unten rechts KachelX + 1 48898 KachelY + 1 51198 1.54644438 -1.23235895 88.604736 -70.608967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23232712--1.23235895) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dl = 202.788929999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23232712--1.23235895) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dr = 202.788929999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54634851-1.54644438) × cos(-1.23232712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332043539533661 × 6371000do = 202.808133054667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54634851-1.54644438) × cos(-1.23235895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332013515270415 × 6371000du = 202.789794601873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23232712)-sin(-1.23235895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332043539533661-0.332013515270415)× R²
abs(1.54644438-1.54634851)×3.00242632457759e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00242632457759e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00242632457759e-05× 40589641000000 ar = 41125.384883554m²