↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 202.75 m → | S 70 |
→ |
↑ 202.79 m ↓ |
↑ 202.79 m ↓ |
|||
S 70 |
← 202.73 m → 41 114 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746086120605469 y=0.781257629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746086120605469 × 216)
floor (0.746086120605469 × 65536)
floor (48895.5)tx = 48895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781257629394531 × 216)
floor (0.781257629394531 × 65536)
floor (51200.5)ty = 51200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48895 / 51200 ti = "16/48895/51200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48895/51200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48895 ÷ 216
48895 ÷ 65536x = 0.746078491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51200 ÷ 216
51200 ÷ 65536y = 0.78125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746078491210938 × 2 - 1) × π
0.492156982421875 × 3.1415926535Λ = 1.54615676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78125 × 2 - 1) × π
-0.5625 × 3.1415926535Φ = -1.76714586759375 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54615676} λ = 1.54615676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76714586759375))-π/2
2×atan(0.170819836161558)-π/2
2×0.1691868574588-π/2
0.3383737149176-1.57079632675φ = -1.23242261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54615676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.588257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23242261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.612614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48895 KachelY 51200 1.54615676 -1.23242261 88.588257 -70.612614 Oben rechts KachelX + 1 48896 KachelY 51200 1.54625263 -1.23242261 88.593750 -70.612614 Unten links KachelX 48895 KachelY + 1 51201 1.54615676 -1.23245444 88.588257 -70.614438 Unten rechts KachelX + 1 48896 KachelY + 1 51201 1.54625263 -1.23245444 88.593750 -70.614438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23242261--1.23245444) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dl = 202.788929999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23242261--1.23245444) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dr = 202.788929999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54615676-1.54625263) × cos(-1.23242261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331953465734817 × 6371000do = 202.753117079936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54615676-1.54625263) × cos(-1.23245444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331923440462525 × 6371000du = 202.734778010829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23242261)-sin(-1.23245444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331953465734817-0.331923440462525)× R²
abs(1.54625263-1.54615676)×3.00252722919003e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00252722919003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00252722919003e-05× 40589641000000 ar = 41114.2281901629m²