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← | S 40 |
← 231.47 m → | S 40 |
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↑ 231.46 m ↓ |
↑ 231.46 m ↓ |
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S 40 |
← 231.46 m → 53 575 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372966766357422 y=0.624065399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372966766357422 × 217)
floor (0.372966766357422 × 131072)
floor (48885.5)tx = 48885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624065399169922 × 217)
floor (0.624065399169922 × 131072)
floor (81797.5)ty = 81797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48885 / 81797 ti = "17/48885/81797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48885/81797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48885 ÷ 217
48885 ÷ 131072x = 0.372962951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81797 ÷ 217
81797 ÷ 131072y = 0.624061584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372962951660156 × 2 - 1) × π
-0.254074096679688 × 3.1415926535Λ = -0.79819732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624061584472656 × 2 - 1) × π
-0.248123168945312 × 3.1415926535Φ = -0.779501924721733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79819732} λ = -0.79819732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.779501924721733))-π/2
2×atan(0.458634388876754)-π/2
2×0.430011042680671-π/2
0.860022085361342-1.57079632675φ = -0.71077424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79819732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.733338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71077424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.724364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48885 KachelY 81797 -0.79819732 -0.71077424 -45.733338 -40.724364 Oben rechts KachelX + 1 48886 KachelY 81797 -0.79814938 -0.71077424 -45.730591 -40.724364 Unten links KachelX 48885 KachelY + 1 81798 -0.79819732 -0.71081057 -45.733338 -40.726446 Unten rechts KachelX + 1 48886 KachelY + 1 81798 -0.79814938 -0.71081057 -45.730591 -40.726446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71077424--0.71081057) × R
3.63300000000288e-05 × 6371000dl = 231.458430000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71077424--0.71081057) × R
3.63300000000288e-05 × 6371000dr = 231.458430000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79819732--0.79814938) × cos(-0.71077424) × R
4.79399999999686e-05 × 0.75785697296297 × 6371000do = 231.469026781223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79819732--0.79814938) × cos(-0.71081057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.75783327001773 × 6371000du = 231.461787291633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71077424)-sin(-0.71081057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75785697296297-0.75783327001773)× R²
abs(-0.79814938--0.79819732)×2.37029452404558e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37029452404558e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37029452404558e-05× 40589641000000 ar = 53574.619717937m²