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← | N 80 |
← 209.92 m → | N 80 |
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↑ 209.92 m ↓ |
↑ 209.92 m ↓ |
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N 80 |
← 209.96 m → 44 072 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149185180664062 y=0.110580444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149185180664062 × 215)
floor (0.149185180664062 × 32768)
floor (4888.5)tx = 4888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110580444335938 × 215)
floor (0.110580444335938 × 32768)
floor (3623.5)ty = 3623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4888 / 3623 ti = "15/4888/3623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4888/3623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4888 ÷ 215
4888 ÷ 32768x = 0.149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3623 ÷ 215
3623 ÷ 32768y = 0.110565185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.149169921875 × 2 - 1) × π
-0.70166015625 × 3.1415926535Λ = -2.20433039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110565185546875 × 2 - 1) × π
0.77886962890625 × 3.1415926535Φ = 2.44689110420615 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20433039} λ = -2.20433039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44689110420615))-π/2
2×atan(11.5523757008964)-π/2
2×1.48444928277861-π/2
2.96889856555722-1.57079632675φ = 1.39810224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20433039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.298828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39810224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.105358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4888 KachelY 3623 -2.20433039 1.39810224 -126.298828 80.105358 Oben rechts KachelX + 1 4889 KachelY 3623 -2.20413864 1.39810224 -126.287842 80.105358 Unten links KachelX 4888 KachelY + 1 3624 -2.20433039 1.39806929 -126.298828 80.103470 Unten rechts KachelX + 1 4889 KachelY + 1 3624 -2.20413864 1.39806929 -126.287842 80.103470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39810224-1.39806929) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39810224-1.39806929) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20433039--2.20413864) × cos(1.39810224) × R
0.000191749999999935 × 0.171836982789623 × 6371000do = 209.922802777307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20433039--2.20413864) × cos(1.39806929) × R
0.000191749999999935 × 0.171869442578226 × 6371000du = 209.96245692911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39810224)-sin(1.39806929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171836982789623-0.171869442578226)× R²
abs(-2.20413864--2.20433039)×3.24597886024458e-05× R²
0.000191749999999935×3.24597886024458e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.24597886024458e-05× 40589641000000 ar = 44072.0911073608m²