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← | S 69 |
← 213.08 m → | S 69 |
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↑ 213.05 m ↓ |
↑ 213.05 m ↓ |
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S 69 |
← 213.06 m → 45 394 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745628356933594 y=0.772850036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745628356933594 × 216)
floor (0.745628356933594 × 65536)
floor (48865.5)tx = 48865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772850036621094 × 216)
floor (0.772850036621094 × 65536)
floor (50649.5)ty = 50649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48865 / 50649 ti = "16/48865/50649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48865/50649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48865 ÷ 216
48865 ÷ 65536x = 0.745620727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50649 ÷ 216
50649 ÷ 65536y = 0.772842407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745620727539062 × 2 - 1) × π
0.491241455078125 × 3.1415926535Λ = 1.54328055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772842407226562 × 2 - 1) × π
-0.545684814453125 × 3.1415926535Φ = -1.71431940421245 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54328055} λ = 1.54328055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71431940421245))-π/2
2×atan(0.180086244953353)-π/2
2×0.178176475286908-π/2
0.356352950573816-1.57079632675φ = -1.21444338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54328055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.423462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21444338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.582480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48865 KachelY 50649 1.54328055 -1.21444338 88.423462 -69.582480 Oben rechts KachelX + 1 48866 KachelY 50649 1.54337642 -1.21444338 88.428955 -69.582480 Unten links KachelX 48865 KachelY + 1 50650 1.54328055 -1.21447682 88.423462 -69.584396 Unten rechts KachelX + 1 48866 KachelY + 1 50650 1.54337642 -1.21447682 88.428955 -69.584396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21444338--1.21447682) × R
3.34399999999402e-05 × 6371000dl = 213.046239999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21444338--1.21447682) × R
3.34399999999402e-05 × 6371000dr = 213.046239999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54328055-1.54337642) × cos(-1.21444338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348858632534606 × 6371000do = 213.078586211057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54328055-1.54337642) × cos(-1.21447682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348827293195536 × 6371000du = 213.059444526033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21444338)-sin(-1.21447682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348858632534606-0.348827293195536)× R²
abs(1.54337642-1.54328055)×3.13393390694583e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13393390694583e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13393390694583e-05× 40589641000000 ar = 45393.5525887978m²