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← 232.58 m → | S 40 |
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↑ 232.67 m ↓ |
↑ 232.67 m ↓ |
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S 40 |
← 232.58 m → 54 114 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372791290283203 y=0.622837066650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372791290283203 × 217)
floor (0.372791290283203 × 131072)
floor (48862.5)tx = 48862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622837066650391 × 217)
floor (0.622837066650391 × 131072)
floor (81636.5)ty = 81636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48862 / 81636 ti = "17/48862/81636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48862/81636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48862 ÷ 217
48862 ÷ 131072x = 0.372787475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81636 ÷ 217
81636 ÷ 131072y = 0.622833251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372787475585938 × 2 - 1) × π
-0.254425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.79929986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622833251953125 × 2 - 1) × π
-0.24566650390625 × 3.1415926535Φ = -0.771784083882904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79929986} λ = -0.79929986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.771784083882904))-π/2
2×atan(0.46218775059541)-π/2
2×0.432942910880122-π/2
0.865885821760245-1.57079632675φ = -0.70491050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79929986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.796509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70491050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.388397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48862 KachelY 81636 -0.79929986 -0.70491050 -45.796509 -40.388397 Oben rechts KachelX + 1 48863 KachelY 81636 -0.79925193 -0.70491050 -45.793762 -40.388397 Unten links KachelX 48862 KachelY + 1 81637 -0.79929986 -0.70494702 -45.796509 -40.390489 Unten rechts KachelX + 1 48863 KachelY + 1 81637 -0.79925193 -0.70494702 -45.793762 -40.390489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70491050--0.70494702) × R
3.65199999999843e-05 × 6371000dl = 232.6689199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70491050--0.70494702) × R
3.65199999999843e-05 × 6371000dr = 232.6689199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79929986--0.79925193) × cos(-0.70491050) × R
4.79299999999183e-05 × 0.761669547739378 × 6371000do = 232.584959286482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79929986--0.79925193) × cos(-0.70494702) × R
4.79299999999183e-05 × 0.761645883525458 × 6371000du = 232.577733134081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70491050)-sin(-0.70494702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761669547739378-0.761645883525458)× R²
abs(-0.79925193--0.79929986)×2.36642139200827e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.36642139200827e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.36642139200827e-05× 40589641000000 ar = 54114.4506408295m²