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← | S 69 |
← 213.12 m → | S 69 |
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↑ 213.11 m ↓ |
↑ 213.11 m ↓ |
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S 69 |
← 213.10 m → 45 416 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745582580566406 y=0.772834777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745582580566406 × 216)
floor (0.745582580566406 × 65536)
floor (48862.5)tx = 48862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772834777832031 × 216)
floor (0.772834777832031 × 65536)
floor (50648.5)ty = 50648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48862 / 50648 ti = "16/48862/50648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48862/50648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48862 ÷ 216
48862 ÷ 65536x = 0.745574951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50648 ÷ 216
50648 ÷ 65536y = 0.7728271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745574951171875 × 2 - 1) × π
0.49114990234375 × 3.1415926535Λ = 1.54299292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7728271484375 × 2 - 1) × π
-0.545654296875 × 3.1415926535Φ = -1.71422353041321 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54299292} λ = 1.54299292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71422353041321))-π/2
2×atan(0.180103511333531)-π/2
2×0.178193199239641-π/2
0.356386398479282-1.57079632675φ = -1.21440993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54299292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.406982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21440993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.580564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48862 KachelY 50648 1.54299292 -1.21440993 88.406982 -69.580564 Oben rechts KachelX + 1 48863 KachelY 50648 1.54308880 -1.21440993 88.412476 -69.580564 Unten links KachelX 48862 KachelY + 1 50649 1.54299292 -1.21444338 88.406982 -69.582480 Unten rechts KachelX + 1 48863 KachelY + 1 50649 1.54308880 -1.21444338 88.412476 -69.582480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21440993--1.21444338) × R
3.34500000001015e-05 × 6371000dl = 213.109950000646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21440993--1.21444338) × R
3.34500000001015e-05 × 6371000dr = 213.109950000646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54299292-1.54308880) × cos(-1.21440993) × R
9.58799999999371e-05 × 0.348889980855207 × 6371000do = 213.119961162435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54299292-1.54308880) × cos(-1.21444338) × R
9.58799999999371e-05 × 0.348858632534606 × 6371000du = 213.1008119944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21440993)-sin(-1.21444338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348889980855207-0.348858632534606)× R²
abs(1.54308880-1.54299292)×3.13483206010323e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.13483206010323e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.13483206010323e-05× 40589641000000 ar = 45415.9438327576m²