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← | S 69 |
← 212.93 m → | S 69 |
→ |
↑ 212.92 m ↓ |
↑ 212.92 m ↓ |
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S 69 |
← 212.91 m → 45 334 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745567321777344 y=0.772972106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745567321777344 × 216)
floor (0.745567321777344 × 65536)
floor (48861.5)tx = 48861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772972106933594 × 216)
floor (0.772972106933594 × 65536)
floor (50657.5)ty = 50657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48861 / 50657 ti = "16/48861/50657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48861/50657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48861 ÷ 216
48861 ÷ 65536x = 0.745559692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50657 ÷ 216
50657 ÷ 65536y = 0.772964477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745559692382812 × 2 - 1) × π
0.491119384765625 × 3.1415926535Λ = 1.54289705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772964477539062 × 2 - 1) × π
-0.545928955078125 × 3.1415926535Φ = -1.71508639460637 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54289705} λ = 1.54289705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71508639460637))-π/2
2×atan(0.179948173489908)-π/2
2×0.178042737748481-π/2
0.356085475496961-1.57079632675φ = -1.21471085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54289705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.401489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21471085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.597805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48861 KachelY 50657 1.54289705 -1.21471085 88.401489 -69.597805 Oben rechts KachelX + 1 48862 KachelY 50657 1.54299292 -1.21471085 88.406982 -69.597805 Unten links KachelX 48861 KachelY + 1 50658 1.54289705 -1.21474427 88.401489 -69.599720 Unten rechts KachelX + 1 48862 KachelY + 1 50658 1.54299292 -1.21474427 88.406982 -69.599720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21471085--1.21474427) × R
3.34200000000617e-05 × 6371000dl = 212.918820000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21471085--1.21474427) × R
3.34200000000617e-05 × 6371000dr = 212.918820000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54289705-1.54299292) × cos(-1.21471085) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348607953765474 × 6371000do = 212.925474684672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54289705-1.54299292) × cos(-1.21474427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348576630053011 × 6371000du = 212.906342544189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21471085)-sin(-1.21474427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348607953765474-0.348576630053011)× R²
abs(1.54299292-1.54289705)×3.13237124628385e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13237124628385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13237124628385e-05× 40589641000000 ar = 45333.8040257858m²