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← | S 69 |
← 213.27 m → | S 69 |
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↑ 213.30 m ↓ |
↑ 213.30 m ↓ |
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S 69 |
← 213.25 m → 45 489 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745552062988281 y=0.772697448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745552062988281 × 216)
floor (0.745552062988281 × 65536)
floor (48860.5)tx = 48860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772697448730469 × 216)
floor (0.772697448730469 × 65536)
floor (50639.5)ty = 50639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48860 / 50639 ti = "16/48860/50639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48860/50639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48860 ÷ 216
48860 ÷ 65536x = 0.74554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50639 ÷ 216
50639 ÷ 65536y = 0.772689819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74554443359375 × 2 - 1) × π
0.4910888671875 × 3.1415926535Λ = 1.54280118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772689819335938 × 2 - 1) × π
-0.545379638671875 × 3.1415926535Φ = -1.71336066622005 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54280118} λ = 1.54280118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71336066622005))-π/2
2×atan(0.180258983270461)-π/2
2×0.178343782449937-π/2
0.356687564899874-1.57079632675φ = -1.21410876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54280118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.395996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21410876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.563308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48860 KachelY 50639 1.54280118 -1.21410876 88.395996 -69.563308 Oben rechts KachelX + 1 48861 KachelY 50639 1.54289705 -1.21410876 88.401489 -69.563308 Unten links KachelX 48860 KachelY + 1 50640 1.54280118 -1.21414224 88.395996 -69.565226 Unten rechts KachelX + 1 48861 KachelY + 1 50640 1.54289705 -1.21414224 88.401489 -69.565226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21410876--1.21414224) × R
3.34799999999191e-05 × 6371000dl = 213.301079999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21410876--1.21414224) × R
3.34799999999191e-05 × 6371000dr = 213.301079999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54280118-1.54289705) × cos(-1.21410876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349172210616614 × 6371000do = 213.270115868487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54280118-1.54289705) × cos(-1.21414224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349140837699934 × 6371000du = 213.25095367467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21410876)-sin(-1.21414224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349172210616614-0.349140837699934)× R²
abs(1.54289705-1.54280118)×3.13729166795396e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13729166795396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13729166795396e-05× 40589641000000 ar = 45488.7023922339m²