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← | S 70 |
← 203.18 m → | S 70 |
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↑ 203.17 m ↓ |
↑ 203.17 m ↓ |
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S 70 |
← 203.16 m → 41 277 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745506286621094 y=0.780906677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745506286621094 × 216)
floor (0.745506286621094 × 65536)
floor (48857.5)tx = 48857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780906677246094 × 216)
floor (0.780906677246094 × 65536)
floor (51177.5)ty = 51177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48857 / 51177 ti = "16/48857/51177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48857/51177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48857 ÷ 216
48857 ÷ 65536x = 0.745498657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51177 ÷ 216
51177 ÷ 65536y = 0.780899047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745498657226562 × 2 - 1) × π
0.490997314453125 × 3.1415926535Λ = 1.54251356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780899047851562 × 2 - 1) × π
-0.561798095703125 × 3.1415926535Φ = -1.76494077021123 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54251356} λ = 1.54251356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76494077021123))-π/2
2×atan(0.171196926142427)-π/2
2×0.169553233192795-π/2
0.339106466385591-1.57079632675φ = -1.23168986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54251356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.379517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23168986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.570631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48857 KachelY 51177 1.54251356 -1.23168986 88.379517 -70.570631 Oben rechts KachelX + 1 48858 KachelY 51177 1.54260943 -1.23168986 88.385010 -70.570631 Unten links KachelX 48857 KachelY + 1 51178 1.54251356 -1.23172175 88.379517 -70.572458 Unten rechts KachelX + 1 48858 KachelY + 1 51178 1.54260943 -1.23172175 88.385010 -70.572458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23168986--1.23172175) × R
3.18900000000344e-05 × 6371000dl = 203.171190000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23168986--1.23172175) × R
3.18900000000344e-05 × 6371000dr = 203.171190000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54251356-1.54260943) × cos(-1.23168986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332644576526689 × 6371000do = 203.175239099326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54251356-1.54260943) × cos(-1.23172175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332614502420629 × 6371000du = 203.156870203151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23168986)-sin(-1.23172175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332644576526689-0.332614502420629)× R²
abs(1.54260943-1.54251356)×3.00741060600407e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00741060600407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00741060600407e-05× 40589641000000 ar = 41277.4890944421m²