↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 203.21 m → | S 70 |
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↑ 203.17 m ↓ |
↑ 203.17 m ↓ |
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S 70 |
← 203.20 m → 41 286 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745491027832031 y=0.780891418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745491027832031 × 216)
floor (0.745491027832031 × 65536)
floor (48856.5)tx = 48856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780891418457031 × 216)
floor (0.780891418457031 × 65536)
floor (51176.5)ty = 51176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48856 / 51176 ti = "16/48856/51176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48856/51176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48856 ÷ 216
48856 ÷ 65536x = 0.7454833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51176 ÷ 216
51176 ÷ 65536y = 0.7808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7454833984375 × 2 - 1) × π
0.490966796875 × 3.1415926535Λ = 1.54241768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7808837890625 × 2 - 1) × π
-0.561767578125 × 3.1415926535Φ = -1.76484489641199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54241768} λ = 1.54241768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76484489641199))-π/2
2×atan(0.171213340228982)-π/2
2×0.169569179863338-π/2
0.339138359726677-1.57079632675φ = -1.23165797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54241768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.374023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23165797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.568803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48856 KachelY 51176 1.54241768 -1.23165797 88.374023 -70.568803 Oben rechts KachelX + 1 48857 KachelY 51176 1.54251356 -1.23165797 88.379517 -70.568803 Unten links KachelX 48856 KachelY + 1 51177 1.54241768 -1.23168986 88.374023 -70.570631 Unten rechts KachelX + 1 48857 KachelY + 1 51177 1.54251356 -1.23168986 88.379517 -70.570631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23165797--1.23168986) × R
3.18899999998123e-05 × 6371000dl = 203.171189998804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23165797--1.23168986) × R
3.18899999998123e-05 × 6371000dr = 203.171189998804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54241768-1.54251356) × cos(-1.23165797) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332674650294458 × 6371000do = 203.214802490719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54241768-1.54251356) × cos(-1.23168986) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332644576526689 × 6371000du = 203.196431885168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23165797)-sin(-1.23168986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332674650294458-0.332644576526689)× R²
abs(1.54251356-1.54241768)×3.0073767769534e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.0073767769534e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.0073767769534e-05× 40589641000000 ar = 41285.5270620456m²