↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 203.21 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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S 70 |
← 203.19 m → 41 298 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745475769042969 y=0.780876159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745475769042969 × 216)
floor (0.745475769042969 × 65536)
floor (48855.5)tx = 48855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780876159667969 × 216)
floor (0.780876159667969 × 65536)
floor (51175.5)ty = 51175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48855 / 51175 ti = "16/48855/51175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48855/51175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48855 ÷ 216
48855 ÷ 65536x = 0.745468139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51175 ÷ 216
51175 ÷ 65536y = 0.780868530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745468139648438 × 2 - 1) × π
0.490936279296875 × 3.1415926535Λ = 1.54232181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780868530273438 × 2 - 1) × π
-0.561737060546875 × 3.1415926535Φ = -1.76474902261275 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54232181} λ = 1.54232181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76474902261275))-π/2
2×atan(0.171229755889294)-π/2
2×0.169585127975733-π/2
0.339170255951466-1.57079632675φ = -1.23162607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54232181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.368530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23162607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.566976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48855 KachelY 51175 1.54232181 -1.23162607 88.368530 -70.566976 Oben rechts KachelX + 1 48856 KachelY 51175 1.54241768 -1.23162607 88.374023 -70.566976 Unten links KachelX 48855 KachelY + 1 51176 1.54232181 -1.23165797 88.368530 -70.568803 Unten rechts KachelX + 1 48856 KachelY + 1 51176 1.54241768 -1.23165797 88.374023 -70.568803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23162607--1.23165797) × R
3.19000000001957e-05 × 6371000dl = 203.234900001247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23162607--1.23165797) × R
3.19000000001957e-05 × 6371000dr = 203.234900001247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54232181-1.54241768) × cos(-1.23162607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332704733154218 × 6371000do = 203.211982031705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54232181-1.54241768) × cos(-1.23165797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332674650294458 × 6371000du = 203.193607788878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23162607)-sin(-1.23165797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332704733154218-0.332674650294458)× R²
abs(1.54241768-1.54232181)×3.00828597596392e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00828597596392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00828597596392e-05× 40589641000000 ar = 41297.8997071296m²