↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.14 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.13 m ↓ |
↑ 234.13 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.13 m → 54 820 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372722625732422 y=0.621242523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372722625732422 × 217)
floor (0.372722625732422 × 131072)
floor (48853.5)tx = 48853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621242523193359 × 217)
floor (0.621242523193359 × 131072)
floor (81427.5)ty = 81427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48853 / 81427 ti = "17/48853/81427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48853/81427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48853 ÷ 217
48853 ÷ 131072x = 0.372718811035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81427 ÷ 217
81427 ÷ 131072y = 0.621238708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372718811035156 × 2 - 1) × π
-0.254562377929688 × 3.1415926535Λ = -0.79973130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621238708496094 × 2 - 1) × π
-0.242477416992188 × 3.1415926535Φ = -0.761765271862312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79973130} λ = -0.79973130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761765271862312))-π/2
2×atan(0.466841596864278)-π/2
2×0.436770797243858-π/2
0.873541594487716-1.57079632675φ = -0.69725473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79973130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.821228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69725473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.949753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48853 KachelY 81427 -0.79973130 -0.69725473 -45.821228 -39.949753 Oben rechts KachelX + 1 48854 KachelY 81427 -0.79968336 -0.69725473 -45.818481 -39.949753 Unten links KachelX 48853 KachelY + 1 81428 -0.79973130 -0.69729148 -45.821228 -39.951859 Unten rechts KachelX + 1 48854 KachelY + 1 81428 -0.79968336 -0.69729148 -45.818481 -39.951859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69725473--0.69729148) × R
3.67499999999188e-05 × 6371000dl = 234.134249999483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69725473--0.69729148) × R
3.67499999999188e-05 × 6371000dr = 234.134249999483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79973130--0.79968336) × cos(-0.69725473) × R
4.79400000000796e-05 × 0.7666078544357 × 6371000do = 234.141771231225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79973130--0.79968336) × cos(-0.69729148) × R
4.79400000000796e-05 × 0.766584256171053 × 6371000du = 234.134563713782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69725473)-sin(-0.69729148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7666078544357-0.766584256171053)× R²
abs(-0.79968336--0.79973130)×2.35982646471511e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.35982646471511e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.35982646471511e-05× 40589641000000 ar = 54819.7642435793m²