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← | S 40 |
← 231.98 m → | S 40 |
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↑ 231.97 m ↓ |
↑ 231.97 m ↓ |
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S 40 |
← 231.98 m → 53 812 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372699737548828 y=0.623523712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372699737548828 × 217)
floor (0.372699737548828 × 131072)
floor (48850.5)tx = 48850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623523712158203 × 217)
floor (0.623523712158203 × 131072)
floor (81726.5)ty = 81726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48850 / 81726 ti = "17/48850/81726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48850/81726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48850 ÷ 217
48850 ÷ 131072x = 0.372695922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81726 ÷ 217
81726 ÷ 131072y = 0.623519897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372695922851562 × 2 - 1) × π
-0.254608154296875 × 3.1415926535Λ = -0.79987511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623519897460938 × 2 - 1) × π
-0.247039794921875 × 3.1415926535Φ = -0.776098404848709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79987511} λ = -0.79987511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.776098404848709))-π/2
2×atan(0.460198019548363)-π/2
2×0.431302164836033-π/2
0.862604329672067-1.57079632675φ = -0.70819200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79987511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.829468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70819200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.576413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48850 KachelY 81726 -0.79987511 -0.70819200 -45.829468 -40.576413 Oben rechts KachelX + 1 48851 KachelY 81726 -0.79982717 -0.70819200 -45.826721 -40.576413 Unten links KachelX 48850 KachelY + 1 81727 -0.79987511 -0.70822841 -45.829468 -40.578499 Unten rechts KachelX + 1 48851 KachelY + 1 81727 -0.79982717 -0.70822841 -45.826721 -40.578499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70819200--0.70822841) × R
3.64099999999867e-05 × 6371000dl = 231.968109999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70819200--0.70822841) × R
3.64099999999867e-05 × 6371000dr = 231.968109999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79987511--0.79982717) × cos(-0.70819200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.759539151315867 × 6371000do = 231.982807349469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79987511--0.79982717) × cos(-0.70822841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.759515467505993 × 6371000du = 231.975573704312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70819200)-sin(-0.70822841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759539151315867-0.759515467505993)× R²
abs(-0.79982717--0.79987511)×2.36838098741643e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36838098741643e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36838098741643e-05× 40589641000000 ar = 53811.7743918148m²