↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.30 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.33 m ↓ |
↑ 234.33 m ↓ |
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S 39 |
← 234.29 m → 54 902 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372684478759766 y=0.621074676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372684478759766 × 217)
floor (0.372684478759766 × 131072)
floor (48848.5)tx = 48848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621074676513672 × 217)
floor (0.621074676513672 × 131072)
floor (81405.5)ty = 81405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48848 / 81405 ti = "17/48848/81405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48848/81405.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48848 ÷ 217
48848 ÷ 131072x = 0.3726806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81405 ÷ 217
81405 ÷ 131072y = 0.621070861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3726806640625 × 2 - 1) × π
-0.254638671875 × 3.1415926535Λ = -0.79997098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621070861816406 × 2 - 1) × π
-0.242141723632812 × 3.1415926535Φ = -0.760710660070671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79997098} λ = -0.79997098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760710660070671))-π/2
2×atan(0.467334193220467)-π/2
2×0.437175170942417-π/2
0.874350341884834-1.57079632675φ = -0.69644598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79997098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.834961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69644598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.903415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48848 KachelY 81405 -0.79997098 -0.69644598 -45.834961 -39.903415 Oben rechts KachelX + 1 48849 KachelY 81405 -0.79992304 -0.69644598 -45.832214 -39.903415 Unten links KachelX 48848 KachelY + 1 81406 -0.79997098 -0.69648276 -45.834961 -39.905523 Unten rechts KachelX + 1 48849 KachelY + 1 81406 -0.79992304 -0.69648276 -45.832214 -39.905523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69644598--0.69648276) × R
3.67799999999585e-05 × 6371000dl = 234.325379999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69644598--0.69648276) × R
3.67799999999585e-05 × 6371000dr = 234.325379999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79997098--0.79992304) × cos(-0.69644598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767126914631364 × 6371000do = 234.300305575047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79997098--0.79992304) × cos(-0.69648276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767103319913157 × 6371000du = 234.293099140779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69644598)-sin(-0.69648276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767126914631364-0.767103319913157)× R²
abs(-0.79992304--0.79997098)×2.35947182064544e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35947182064544e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35947182064544e-05× 40589641000000 ar = 54901.6638189752m²