↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 214.56 m → | S 69 |
→ |
↑ 214.51 m ↓ |
↑ 214.51 m ↓ |
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S 69 |
← 214.54 m → 46 023 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745323181152344 y=0.771675109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745323181152344 × 216)
floor (0.745323181152344 × 65536)
floor (48845.5)tx = 48845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771675109863281 × 216)
floor (0.771675109863281 × 65536)
floor (50572.5)ty = 50572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48845 / 50572 ti = "16/48845/50572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48845/50572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48845 ÷ 216
48845 ÷ 65536x = 0.745315551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50572 ÷ 216
50572 ÷ 65536y = 0.77166748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745315551757812 × 2 - 1) × π
0.490631103515625 × 3.1415926535Λ = 1.54136307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77166748046875 × 2 - 1) × π
-0.5433349609375 × 3.1415926535Φ = -1.70693712167096 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54136307} λ = 1.54136307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70693712167096))-π/2
2×atan(0.181420611771836)-π/2
2×0.179468625076038-π/2
0.358937250152077-1.57079632675φ = -1.21185908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54136307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.313599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21185908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.434411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48845 KachelY 50572 1.54136307 -1.21185908 88.313599 -69.434411 Oben rechts KachelX + 1 48846 KachelY 50572 1.54145894 -1.21185908 88.319092 -69.434411 Unten links KachelX 48845 KachelY + 1 50573 1.54136307 -1.21189275 88.313599 -69.436340 Unten rechts KachelX + 1 48846 KachelY + 1 50573 1.54145894 -1.21189275 88.319092 -69.436340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21185908--1.21189275) × R
3.36700000000967e-05 × 6371000dl = 214.511570000616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21185908--1.21189275) × R
3.36700000000967e-05 × 6371000dr = 214.511570000616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54136307-1.54145894) × cos(-1.21185908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351279407176253 × 6371000do = 214.557165756101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54136307-1.54145894) × cos(-1.21189275) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351247882743492 × 6371000du = 214.537911018114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21185908)-sin(-1.21189275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351279407176253-0.351247882743492)× R²
abs(1.54145894-1.54136307)×3.15244327607211e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15244327607211e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15244327607211e-05× 40589641000000 ar = 46022.9293034419m²