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← | S 69 |
← 214.56 m → | S 69 |
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↑ 214.58 m ↓ |
↑ 214.58 m ↓ |
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S 69 |
← 214.54 m → 46 037 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745292663574219 y=0.771690368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745292663574219 × 216)
floor (0.745292663574219 × 65536)
floor (48843.5)tx = 48843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771690368652344 × 216)
floor (0.771690368652344 × 65536)
floor (50573.5)ty = 50573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48843 / 50573 ti = "16/48843/50573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48843/50573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48843 ÷ 216
48843 ÷ 65536x = 0.745285034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50573 ÷ 216
50573 ÷ 65536y = 0.771682739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745285034179688 × 2 - 1) × π
0.490570068359375 × 3.1415926535Λ = 1.54117132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771682739257812 × 2 - 1) × π
-0.543365478515625 × 3.1415926535Φ = -1.7070329954702 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54117132} λ = 1.54117132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7070329954702))-π/2
2×atan(0.181403219122288)-π/2
2×0.179451786585965-π/2
0.358903573171931-1.57079632675φ = -1.21189275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54117132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.302612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21189275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.436340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48843 KachelY 50573 1.54117132 -1.21189275 88.302612 -69.436340 Oben rechts KachelX + 1 48844 KachelY 50573 1.54126720 -1.21189275 88.308106 -69.436340 Unten links KachelX 48843 KachelY + 1 50574 1.54117132 -1.21192643 88.302612 -69.438270 Unten rechts KachelX + 1 48844 KachelY + 1 50574 1.54126720 -1.21192643 88.308106 -69.438270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21189275--1.21192643) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dl = 214.575280000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21189275--1.21192643) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dr = 214.575280000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54117132-1.54126720) × cos(-1.21189275) × R
9.58800000001592e-05 × 0.351247882743492 × 6371000do = 214.560289021085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54117132-1.54126720) × cos(-1.21192643) × R
9.58800000001592e-05 × 0.351216348549589 × 6371000du = 214.541026312069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21189275)-sin(-1.21192643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351247882743492-0.351216348549589)× R²
abs(1.54126720-1.54117132)×3.1534193902838e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.1534193902838e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.1534193902838e-05× 40589641000000 ar = 46037.2674473729m²