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← | S 69 |
← 214.60 m → | S 69 |
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↑ 214.58 m ↓ |
↑ 214.58 m ↓ |
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S 69 |
← 214.58 m → 46 046 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745292663574219 y=0.771659851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745292663574219 × 216)
floor (0.745292663574219 × 65536)
floor (48843.5)tx = 48843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771659851074219 × 216)
floor (0.771659851074219 × 65536)
floor (50571.5)ty = 50571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48843 / 50571 ti = "16/48843/50571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48843/50571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48843 ÷ 216
48843 ÷ 65536x = 0.745285034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50571 ÷ 216
50571 ÷ 65536y = 0.771652221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745285034179688 × 2 - 1) × π
0.490570068359375 × 3.1415926535Λ = 1.54117132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771652221679688 × 2 - 1) × π
-0.543304443359375 × 3.1415926535Φ = -1.70684124787172 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54117132} λ = 1.54117132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70684124787172))-π/2
2×atan(0.181438006088964)-π/2
2×0.179485465077666-π/2
0.358970930155333-1.57079632675φ = -1.21182540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54117132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.302612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21182540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.432481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48843 KachelY 50571 1.54117132 -1.21182540 88.302612 -69.432481 Oben rechts KachelX + 1 48844 KachelY 50571 1.54126720 -1.21182540 88.308106 -69.432481 Unten links KachelX 48843 KachelY + 1 50572 1.54117132 -1.21185908 88.302612 -69.434411 Unten rechts KachelX + 1 48844 KachelY + 1 50572 1.54126720 -1.21185908 88.308106 -69.434411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21182540--1.21185908) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dl = 214.575280000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21182540--1.21185908) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dr = 214.575280000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54117132-1.54126720) × cos(-1.21182540) × R
9.58800000001592e-05 × 0.351310940573367 × 6371000do = 214.59880798979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54117132-1.54126720) × cos(-1.21185908) × R
9.58800000001592e-05 × 0.351279407176253 × 6371000du = 214.579545767493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21182540)-sin(-1.21185908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351310940573367-0.351279407176253)× R²
abs(1.54126720-1.54117132)×3.1533397114647e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.1533397114647e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.1533397114647e-05× 40589641000000 ar = 46045.5327181137m²