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← | S 39 |
← 234.13 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.20 m ↓ |
↑ 234.20 m ↓ |
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S 39 |
← 234.12 m → 54 832 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372638702392578 y=0.621204376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372638702392578 × 217)
floor (0.372638702392578 × 131072)
floor (48842.5)tx = 48842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621204376220703 × 217)
floor (0.621204376220703 × 131072)
floor (81422.5)ty = 81422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48842 / 81422 ti = "17/48842/81422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48842/81422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48842 ÷ 217
48842 ÷ 131072x = 0.372634887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81422 ÷ 217
81422 ÷ 131072y = 0.621200561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372634887695312 × 2 - 1) × π
-0.254730224609375 × 3.1415926535Λ = -0.80025860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621200561523438 × 2 - 1) × π
-0.242401123046875 × 3.1415926535Φ = -0.761525587364212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80025860} λ = -0.80025860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761525587364212))-π/2
2×atan(0.466953504968898)-π/2
2×0.436862676322729-π/2
0.873725352645457-1.57079632675φ = -0.69707097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80025860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.851440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69707097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.939225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48842 KachelY 81422 -0.80025860 -0.69707097 -45.851440 -39.939225 Oben rechts KachelX + 1 48843 KachelY 81422 -0.80021067 -0.69707097 -45.848694 -39.939225 Unten links KachelX 48842 KachelY + 1 81423 -0.80025860 -0.69710773 -45.851440 -39.941331 Unten rechts KachelX + 1 48843 KachelY + 1 81423 -0.80021067 -0.69710773 -45.848694 -39.941331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69707097--0.69710773) × R
3.67600000000801e-05 × 6371000dl = 234.19796000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69707097--0.69710773) × R
3.67600000000801e-05 × 6371000dr = 234.19796000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80025860--0.80021067) × cos(-0.69707097) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766725836647769 × 6371000do = 234.128957932354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80025860--0.80021067) × cos(-0.69710773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766702237140452 × 6371000du = 234.121751538893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69707097)-sin(-0.69710773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766725836647769-0.766702237140452)× R²
abs(-0.80021067--0.80025860)×2.35995073163409e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35995073163409e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35995073163409e-05× 40589641000000 ar = 54831.6804696369m²