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← | S 69 |
← 214.52 m → | S 69 |
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↑ 214.51 m ↓ |
↑ 214.51 m ↓ |
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S 69 |
← 214.50 m → 46 015 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745246887207031 y=0.771720886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745246887207031 × 216)
floor (0.745246887207031 × 65536)
floor (48840.5)tx = 48840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771720886230469 × 216)
floor (0.771720886230469 × 65536)
floor (50575.5)ty = 50575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48840 / 50575 ti = "16/48840/50575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48840/50575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48840 ÷ 216
48840 ÷ 65536x = 0.7452392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50575 ÷ 216
50575 ÷ 65536y = 0.771713256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7452392578125 × 2 - 1) × π
0.490478515625 × 3.1415926535Λ = 1.54088370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771713256835938 × 2 - 1) × π
-0.543426513671875 × 3.1415926535Φ = -1.70722474306868 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54088370} λ = 1.54088370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70722474306868))-π/2
2×atan(0.181368438825291)-π/2
2×0.179418114140019-π/2
0.358836228280037-1.57079632675φ = -1.21196010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54088370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.286133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21196010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.440199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48840 KachelY 50575 1.54088370 -1.21196010 88.286133 -69.440199 Oben rechts KachelX + 1 48841 KachelY 50575 1.54097958 -1.21196010 88.291626 -69.440199 Unten links KachelX 48840 KachelY + 1 50576 1.54088370 -1.21199377 88.286133 -69.442128 Unten rechts KachelX + 1 48841 KachelY + 1 50576 1.54097958 -1.21199377 88.291626 -69.442128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21196010--1.21199377) × R
3.36700000000967e-05 × 6371000dl = 214.511570000616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21196010--1.21199377) × R
3.36700000000967e-05 × 6371000dr = 214.511570000616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54088370-1.54097958) × cos(-1.21196010) × R
9.58799999999371e-05 × 0.351184823320348 × 6371000do = 214.521769078633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54088370-1.54097958) × cos(-1.21199377) × R
9.58799999999371e-05 × 0.35115329769298 × 6371000du = 214.502511602497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21196010)-sin(-1.21199377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351184823320348-0.35115329769298)× R²
abs(1.54097958-1.54088370)×3.15256273681341e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.15256273681341e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.15256273681341e-05× 40589641000000 ar = 46015.3360129138m²