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← 234.14 m → | S 39 |
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↑ 234.20 m ↓ |
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S 39 |
← 234.14 m → 54 835 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372615814208984 y=0.621189117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372615814208984 × 217)
floor (0.372615814208984 × 131072)
floor (48839.5)tx = 48839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621189117431641 × 217)
floor (0.621189117431641 × 131072)
floor (81420.5)ty = 81420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48839 / 81420 ti = "17/48839/81420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48839/81420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48839 ÷ 217
48839 ÷ 131072x = 0.372611999511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81420 ÷ 217
81420 ÷ 131072y = 0.621185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372611999511719 × 2 - 1) × π
-0.254776000976562 × 3.1415926535Λ = -0.80040241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621185302734375 × 2 - 1) × π
-0.24237060546875 × 3.1415926535Φ = -0.761429713564972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80040241} λ = -0.80040241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761429713564972))-π/2
2×atan(0.466998275721624)-π/2
2×0.436899431913151-π/2
0.873798863826301-1.57079632675φ = -0.69699746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80040241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.859680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69699746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.935013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48839 KachelY 81420 -0.80040241 -0.69699746 -45.859680 -39.935013 Oben rechts KachelX + 1 48840 KachelY 81420 -0.80035448 -0.69699746 -45.856934 -39.935013 Unten links KachelX 48839 KachelY + 1 81421 -0.80040241 -0.69703422 -45.859680 -39.937119 Unten rechts KachelX + 1 48840 KachelY + 1 81421 -0.80035448 -0.69703422 -45.856934 -39.937119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69699746--0.69703422) × R
3.67600000000801e-05 × 6371000dl = 234.19796000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69699746--0.69703422) × R
3.67600000000801e-05 × 6371000dr = 234.19796000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80040241--0.80035448) × cos(-0.69699746) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766773026134962 × 6371000do = 234.143367809958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80040241--0.80035448) × cos(-0.69703422) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766749428699545 × 6371000du = 234.136162049177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69699746)-sin(-0.69703422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766773026134962-0.766749428699545)× R²
abs(-0.80035448--0.80040241)×2.3597435416689e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3597435416689e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3597435416689e-05× 40589641000000 ar = 54835.0553077926m²