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← | S 39 |
← 234.16 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.20 m ↓ |
↑ 234.20 m ↓ |
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S 39 |
← 234.15 m → 54 838 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372615814208984 y=0.621173858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372615814208984 × 217)
floor (0.372615814208984 × 131072)
floor (48839.5)tx = 48839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621173858642578 × 217)
floor (0.621173858642578 × 131072)
floor (81418.5)ty = 81418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48839 / 81418 ti = "17/48839/81418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48839/81418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48839 ÷ 217
48839 ÷ 131072x = 0.372611999511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81418 ÷ 217
81418 ÷ 131072y = 0.621170043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372611999511719 × 2 - 1) × π
-0.254776000976562 × 3.1415926535Λ = -0.80040241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621170043945312 × 2 - 1) × π
-0.242340087890625 × 3.1415926535Φ = -0.761333839765732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80040241} λ = -0.80040241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761333839765732))-π/2
2×atan(0.467043050766899)-π/2
2×0.436936189765697-π/2
0.873872379531393-1.57079632675φ = -0.69692395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80040241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.859680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69692395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.930801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48839 KachelY 81418 -0.80040241 -0.69692395 -45.859680 -39.930801 Oben rechts KachelX + 1 48840 KachelY 81418 -0.80035448 -0.69692395 -45.856934 -39.930801 Unten links KachelX 48839 KachelY + 1 81419 -0.80040241 -0.69696071 -45.859680 -39.932907 Unten rechts KachelX + 1 48840 KachelY + 1 81419 -0.80035448 -0.69696071 -45.856934 -39.932907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69692395--0.69696071) × R
3.67600000000801e-05 × 6371000dl = 234.19796000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69692395--0.69696071) × R
3.67600000000801e-05 × 6371000dr = 234.19796000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80040241--0.80035448) × cos(-0.69692395) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766820211478728 × 6371000do = 234.157776422317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80040241--0.80035448) × cos(-0.69696071) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766796616115339 × 6371000du = 234.150571294254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69692395)-sin(-0.69696071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766820211478728-0.766796616115339)× R²
abs(-0.80035448--0.80040241)×2.35953633895836e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35953633895836e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35953633895836e-05× 40589641000000 ar = 54838.4298493946m²