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← | S 69 |
← 214.48 m → | S 69 |
→ |
↑ 214.45 m ↓ |
↑ 214.45 m ↓ |
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S 69 |
← 214.46 m → 45 993 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745231628417969 y=0.771736145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745231628417969 × 216)
floor (0.745231628417969 × 65536)
floor (48839.5)tx = 48839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771736145019531 × 216)
floor (0.771736145019531 × 65536)
floor (50576.5)ty = 50576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48839 / 50576 ti = "16/48839/50576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48839/50576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48839 ÷ 216
48839 ÷ 65536x = 0.745223999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50576 ÷ 216
50576 ÷ 65536y = 0.771728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745223999023438 × 2 - 1) × π
0.490447998046875 × 3.1415926535Λ = 1.54078783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771728515625 × 2 - 1) × π
-0.54345703125 × 3.1415926535Φ = -1.70732061686792 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54078783} λ = 1.54078783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70732061686792))-π/2
2×atan(0.181351051177522)-π/2
2×0.179401280183912-π/2
0.358802560367823-1.57079632675φ = -1.21199377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54078783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.280640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21199377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.442128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48839 KachelY 50576 1.54078783 -1.21199377 88.280640 -69.442128 Oben rechts KachelX + 1 48840 KachelY 50576 1.54088370 -1.21199377 88.286133 -69.442128 Unten links KachelX 48839 KachelY + 1 50577 1.54078783 -1.21202743 88.280640 -69.444056 Unten rechts KachelX + 1 48840 KachelY + 1 50577 1.54088370 -1.21202743 88.286133 -69.444056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21199377--1.21202743) × R
3.36599999999354e-05 × 6371000dl = 214.447859999588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21199377--1.21202743) × R
3.36599999999354e-05 × 6371000dr = 214.447859999588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54078783-1.54088370) × cos(-1.21199377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35115329769298 × 6371000do = 214.480139626037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54078783-1.54088370) × cos(-1.21202743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351121781030819 × 6371000du = 214.460889634237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21199377)-sin(-1.21202743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35115329769298-0.351121781030819)× R²
abs(1.54088370-1.54078783)×3.15166621616125e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15166621616125e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15166621616125e-05× 40589641000000 ar = 45992.7428999377m²