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← 206.23 m → | S 70 |
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↑ 206.23 m ↓ |
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S 70 |
← 206.21 m → 42 528 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745201110839844 y=0.778388977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745201110839844 × 216)
floor (0.745201110839844 × 65536)
floor (48837.5)tx = 48837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778388977050781 × 216)
floor (0.778388977050781 × 65536)
floor (51012.5)ty = 51012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48837 / 51012 ti = "16/48837/51012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48837/51012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48837 ÷ 216
48837 ÷ 65536x = 0.745193481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51012 ÷ 216
51012 ÷ 65536y = 0.77838134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745193481445312 × 2 - 1) × π
0.490386962890625 × 3.1415926535Λ = 1.54059608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77838134765625 × 2 - 1) × π
-0.5567626953125 × 3.1415926535Φ = -1.74912159333661 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54059608} λ = 1.54059608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74912159333661))-π/2
2×atan(0.173926654701767)-π/2
2×0.172204026120536-π/2
0.344408052241072-1.57079632675φ = -1.22638827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54059608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.269653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22638827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.266872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48837 KachelY 51012 1.54059608 -1.22638827 88.269653 -70.266872 Oben rechts KachelX + 1 48838 KachelY 51012 1.54069195 -1.22638827 88.275146 -70.266872 Unten links KachelX 48837 KachelY + 1 51013 1.54059608 -1.22642064 88.269653 -70.268727 Unten rechts KachelX + 1 48838 KachelY + 1 51013 1.54069195 -1.22642064 88.275146 -70.268727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22638827--1.22642064) × R
3.23700000000038e-05 × 6371000dl = 206.229270000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22638827--1.22642064) × R
3.23700000000038e-05 × 6371000dr = 206.229270000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54059608-1.54069195) × cos(-1.22638827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337639554809156 × 6371000do = 206.226110745672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54059608-1.54069195) × cos(-1.22642064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337609085544951 × 6371000du = 206.207500491735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22638827)-sin(-1.22642064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337639554809156-0.337609085544951)× R²
abs(1.54069195-1.54059608)×3.04692642050797e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04692642050797e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04692642050797e-05× 40589641000000 ar = 42527.9412884181m²