↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 206.32 m → | S 70 |
→ |
↑ 206.36 m ↓ |
↑ 206.36 m ↓ |
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S 70 |
← 206.30 m → 42 573 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745185852050781 y=0.778312683105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745185852050781 × 216)
floor (0.745185852050781 × 65536)
floor (48836.5)tx = 48836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778312683105469 × 216)
floor (0.778312683105469 × 65536)
floor (51007.5)ty = 51007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48836 / 51007 ti = "16/48836/51007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48836/51007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48836 ÷ 216
48836 ÷ 65536x = 0.74517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51007 ÷ 216
51007 ÷ 65536y = 0.778305053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74517822265625 × 2 - 1) × π
0.4903564453125 × 3.1415926535Λ = 1.54050021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778305053710938 × 2 - 1) × π
-0.556610107421875 × 3.1415926535Φ = -1.74864222434041 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54050021} λ = 1.54050021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74864222434041))-π/2
2×atan(0.174010049734543)-π/2
2×0.172284971346998-π/2
0.344569942693996-1.57079632675φ = -1.22622638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54050021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.264160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22622638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.257596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48836 KachelY 51007 1.54050021 -1.22622638 88.264160 -70.257596 Oben rechts KachelX + 1 48837 KachelY 51007 1.54059608 -1.22622638 88.269653 -70.257596 Unten links KachelX 48836 KachelY + 1 51008 1.54050021 -1.22625877 88.264160 -70.259452 Unten rechts KachelX + 1 48837 KachelY + 1 51008 1.54059608 -1.22625877 88.269653 -70.259452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22622638--1.22625877) × R
3.23900000001043e-05 × 6371000dl = 206.356690000664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22622638--1.22625877) × R
3.23900000001043e-05 × 6371000dr = 206.356690000664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54050021-1.54059608) × cos(-1.22622638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337791933471609 × 6371000do = 206.319181769108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54050021-1.54059608) × cos(-1.22625877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337761447152447 × 6371000du = 206.300561098212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22622638)-sin(-1.22625877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337791933471609-0.337761447152447)× R²
abs(1.54059608-1.54050021)×3.04863191613602e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04863191613602e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04863191613602e-05× 40589641000000 ar = 42573.4221874009m²