↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 214.42 m → | S 69 |
→ |
↑ 214.45 m ↓ |
↑ 214.45 m ↓ |
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S 69 |
← 214.40 m → 45 980 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745185852050781 y=0.771781921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745185852050781 × 216)
floor (0.745185852050781 × 65536)
floor (48836.5)tx = 48836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771781921386719 × 216)
floor (0.771781921386719 × 65536)
floor (50579.5)ty = 50579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48836 / 50579 ti = "16/48836/50579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48836/50579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48836 ÷ 216
48836 ÷ 65536x = 0.74517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50579 ÷ 216
50579 ÷ 65536y = 0.771774291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74517822265625 × 2 - 1) × π
0.4903564453125 × 3.1415926535Λ = 1.54050021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771774291992188 × 2 - 1) × π
-0.543548583984375 × 3.1415926535Φ = -1.70760823826564 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54050021} λ = 1.54050021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70760823826564))-π/2
2×atan(0.181298898235215)-π/2
2×0.179350787381657-π/2
0.358701574763315-1.57079632675φ = -1.21209475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54050021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.264160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21209475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.447914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48836 KachelY 50579 1.54050021 -1.21209475 88.264160 -69.447914 Oben rechts KachelX + 1 48837 KachelY 50579 1.54059608 -1.21209475 88.269653 -69.447914 Unten links KachelX 48836 KachelY + 1 50580 1.54050021 -1.21212841 88.264160 -69.449842 Unten rechts KachelX + 1 48837 KachelY + 1 50580 1.54059608 -1.21212841 88.269653 -69.449842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21209475--1.21212841) × R
3.36599999999354e-05 × 6371000dl = 214.447859999588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21209475--1.21212841) × R
3.36599999999354e-05 × 6371000dr = 214.447859999588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54050021-1.54059608) × cos(-1.21209475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351058746513073 × 6371000do = 214.42238892171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54050021-1.54059608) × cos(-1.21212841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35102722865756 × 6371000du = 214.403138201026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21209475)-sin(-1.21212841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351058746513073-0.35102722865756)× R²
abs(1.54059608-1.54050021)×3.15178555127527e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15178555127527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15178555127527e-05× 40589641000000 ar = 45980.3583066713m²