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← 212.98 m → | S 69 |
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↑ 212.98 m ↓ |
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S 69 |
← 212.96 m → 45 360 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745155334472656 y=0.772926330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745155334472656 × 216)
floor (0.745155334472656 × 65536)
floor (48834.5)tx = 48834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772926330566406 × 216)
floor (0.772926330566406 × 65536)
floor (50654.5)ty = 50654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48834 / 50654 ti = "16/48834/50654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48834/50654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48834 ÷ 216
48834 ÷ 65536x = 0.745147705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50654 ÷ 216
50654 ÷ 65536y = 0.772918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745147705078125 × 2 - 1) × π
0.49029541015625 × 3.1415926535Λ = 1.54030846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772918701171875 × 2 - 1) × π
-0.54583740234375 × 3.1415926535Φ = -1.71479877320865 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54030846} λ = 1.54030846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71479877320865))-π/2
2×atan(0.179999937879001)-π/2
2×0.178092878059752-π/2
0.356185756119505-1.57079632675φ = -1.21461057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54030846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.253174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21461057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.592059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48834 KachelY 50654 1.54030846 -1.21461057 88.253174 -69.592059 Oben rechts KachelX + 1 48835 KachelY 50654 1.54040433 -1.21461057 88.258667 -69.592059 Unten links KachelX 48834 KachelY + 1 50655 1.54030846 -1.21464400 88.253174 -69.593975 Unten rechts KachelX + 1 48835 KachelY + 1 50655 1.54040433 -1.21464400 88.258667 -69.593975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21461057--1.21464400) × R
3.3430000000001e-05 × 6371000dl = 212.982530000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21461057--1.21464400) × R
3.3430000000001e-05 × 6371000dr = 212.982530000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54030846-1.54040433) × cos(-1.21461057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348701941311242 × 6371000do = 212.982881128159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54030846-1.54040433) × cos(-1.21464400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34867060939474 × 6371000du = 212.96374397675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21461057)-sin(-1.21464400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348701941311242-0.34867060939474)× R²
abs(1.54040433-1.54030846)×3.13319165011205e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13319165011205e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13319165011205e-05× 40589641000000 ar = 45359.5949337848m²