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← | S 70 |
← 206.56 m → | S 70 |
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↑ 206.55 m ↓ |
↑ 206.55 m ↓ |
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S 70 |
← 206.55 m → 42 663 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745140075683594 y=0.778129577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745140075683594 × 216)
floor (0.745140075683594 × 65536)
floor (48833.5)tx = 48833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778129577636719 × 216)
floor (0.778129577636719 × 65536)
floor (50995.5)ty = 50995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48833 / 50995 ti = "16/48833/50995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48833/50995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48833 ÷ 216
48833 ÷ 65536x = 0.745132446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50995 ÷ 216
50995 ÷ 65536y = 0.778121948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745132446289062 × 2 - 1) × π
0.490264892578125 × 3.1415926535Λ = 1.54021258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778121948242188 × 2 - 1) × π
-0.556243896484375 × 3.1415926535Φ = -1.74749173874953 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54021258} λ = 1.54021258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74749173874953))-π/2
2×atan(0.174210360994946)-π/2
2×0.172479388960596-π/2
0.344958777921192-1.57079632675φ = -1.22583755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54021258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.247680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22583755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.235318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48833 KachelY 50995 1.54021258 -1.22583755 88.247680 -70.235318 Oben rechts KachelX + 1 48834 KachelY 50995 1.54030846 -1.22583755 88.253174 -70.235318 Unten links KachelX 48833 KachelY + 1 50996 1.54021258 -1.22586997 88.247680 -70.237176 Unten rechts KachelX + 1 48834 KachelY + 1 50996 1.54030846 -1.22586997 88.253174 -70.237176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22583755--1.22586997) × R
3.2419999999922e-05 × 6371000dl = 206.547819999503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22583755--1.22586997) × R
3.2419999999922e-05 × 6371000dr = 206.547819999503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54021258-1.54030846) × cos(-1.22583755) × R
9.58800000001592e-05 × 0.338157882814044 × 6371000do = 206.564243190968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54021258-1.54030846) × cos(-1.22586997) × R
9.58800000001592e-05 × 0.338127372518205 × 6371000du = 206.5456059316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22583755)-sin(-1.22586997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338157882814044-0.338127372518205)× R²
abs(1.54030846-1.54021258)×3.05102958387815e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.05102958387815e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.05102958387815e-05× 40589641000000 ar = 42663.4693822095m²