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← | S 41 |
← 227.28 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.25 m ↓ |
↑ 227.25 m ↓ |
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S 41 |
← 227.27 m → 51 649 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372547149658203 y=0.628467559814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372547149658203 × 217)
floor (0.372547149658203 × 131072)
floor (48830.5)tx = 48830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628467559814453 × 217)
floor (0.628467559814453 × 131072)
floor (82374.5)ty = 82374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48830 / 82374 ti = "17/48830/82374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48830/82374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48830 ÷ 217
48830 ÷ 131072x = 0.372543334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82374 ÷ 217
82374 ÷ 131072y = 0.628463745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372543334960938 × 2 - 1) × π
-0.254913330078125 × 3.1415926535Λ = -0.80083385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628463745117188 × 2 - 1) × π
-0.256927490234375 × 3.1415926535Φ = -0.807161515802506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80083385} λ = -0.80083385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807161515802506))-π/2
2×atan(0.446122582619932)-π/2
2×0.419624788316048-π/2
0.839249576632097-1.57079632675φ = -0.73154675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80083385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.884400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73154675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.914541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48830 KachelY 82374 -0.80083385 -0.73154675 -45.884400 -41.914541 Oben rechts KachelX + 1 48831 KachelY 82374 -0.80078591 -0.73154675 -45.881653 -41.914541 Unten links KachelX 48830 KachelY + 1 82375 -0.80083385 -0.73158242 -45.884400 -41.916585 Unten rechts KachelX + 1 48831 KachelY + 1 82375 -0.80078591 -0.73158242 -45.881653 -41.916585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73154675--0.73158242) × R
3.56699999999321e-05 × 6371000dl = 227.253569999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73154675--0.73158242) × R
3.56699999999321e-05 × 6371000dr = 227.253569999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80083385--0.80078591) × cos(-0.73154675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744142030757528 × 6371000do = 227.280130409072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80083385--0.80078591) × cos(-0.73158242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.74411820195953 × 6371000du = 227.27285248081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73154675)-sin(-0.73158242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744142030757528-0.74411820195953)× R²
abs(-0.80078591--0.80083385)×2.38287979973384e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38287979973384e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38287979973384e-05× 40589641000000 ar = 51649.3940633204m²