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← 233.95 m → | S 40 |
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↑ 233.94 m ↓ |
↑ 233.94 m ↓ |
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S 40 |
← 233.95 m → 54 731 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372531890869141 y=0.621440887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372531890869141 × 217)
floor (0.372531890869141 × 131072)
floor (48828.5)tx = 48828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621440887451172 × 217)
floor (0.621440887451172 × 131072)
floor (81453.5)ty = 81453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48828 / 81453 ti = "17/48828/81453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48828/81453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48828 ÷ 217
48828 ÷ 131072x = 0.372528076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81453 ÷ 217
81453 ÷ 131072y = 0.621437072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372528076171875 × 2 - 1) × π
-0.25494384765625 × 3.1415926535Λ = -0.80092972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621437072753906 × 2 - 1) × π
-0.242874145507812 × 3.1415926535Φ = -0.763011631252434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80092972} λ = -0.80092972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.763011631252434))-π/2
2×atan(0.466260106904337)-π/2
2×0.436293253984507-π/2
0.872586507969014-1.57079632675φ = -0.69820982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80092972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.889893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69820982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.004476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48828 KachelY 81453 -0.80092972 -0.69820982 -45.889893 -40.004476 Oben rechts KachelX + 1 48829 KachelY 81453 -0.80088178 -0.69820982 -45.887146 -40.004476 Unten links KachelX 48828 KachelY + 1 81454 -0.80092972 -0.69824654 -45.889893 -40.006580 Unten rechts KachelX + 1 48829 KachelY + 1 81454 -0.80088178 -0.69824654 -45.887146 -40.006580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69820982--0.69824654) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dl = 233.943119999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69820982--0.69824654) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dr = 233.943119999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80092972--0.80088178) × cos(-0.69820982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765994226726297 × 6371000do = 233.954353533454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80092972--0.80088178) × cos(-0.69824654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765970620851503 × 6371000du = 233.947143691676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69820982)-sin(-0.69824654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765994226726297-0.765970620851503)× R²
abs(-0.80088178--0.80092972)×2.36058747945522e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36058747945522e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36058747945522e-05× 40589641000000 ar = 54731.1680627908m²