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← 234.06 m → | S 39 |
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↑ 234.07 m ↓ |
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S 39 |
← 234.06 m → 54 786 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372524261474609 y=0.621326446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372524261474609 × 217)
floor (0.372524261474609 × 131072)
floor (48827.5)tx = 48827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621326446533203 × 217)
floor (0.621326446533203 × 131072)
floor (81438.5)ty = 81438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48827 / 81438 ti = "17/48827/81438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48827/81438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48827 ÷ 217
48827 ÷ 131072x = 0.372520446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81438 ÷ 217
81438 ÷ 131072y = 0.621322631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372520446777344 × 2 - 1) × π
-0.254959106445312 × 3.1415926535Λ = -0.80097766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621322631835938 × 2 - 1) × π
-0.242645263671875 × 3.1415926535Φ = -0.762292577758133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80097766} λ = -0.80097766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.762292577758133))-π/2
2×atan(0.466595493429435)-π/2
2×0.436568713042948-π/2
0.873137426085896-1.57079632675φ = -0.69765890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80097766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.892639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69765890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.972911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48827 KachelY 81438 -0.80097766 -0.69765890 -45.892639 -39.972911 Oben rechts KachelX + 1 48828 KachelY 81438 -0.80092972 -0.69765890 -45.889893 -39.972911 Unten links KachelX 48827 KachelY + 1 81439 -0.80097766 -0.69769564 -45.892639 -39.975016 Unten rechts KachelX + 1 48828 KachelY + 1 81439 -0.80092972 -0.69769564 -45.889893 -39.975016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69765890--0.69769564) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dl = 234.07053999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69765890--0.69769564) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dr = 234.07053999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80097766--0.80092972) × cos(-0.69765890) × R
4.79400000000796e-05 × 0.766348267981274 × 6371000do = 234.062486846287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80097766--0.80092972) × cos(-0.69769564) × R
4.79400000000796e-05 × 0.766324664756649 × 6371000du = 234.05527781394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69765890)-sin(-0.69769564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766348267981274-0.766324664756649)× R²
abs(-0.80092972--0.80097766)×2.3603224625246e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3603224625246e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3603224625246e-05× 40589641000000 ar = 54786.2889849807m²