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← 233.94 m → | S 39 |
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↑ 233.94 m ↓ |
↑ 233.94 m ↓ |
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S 39 |
← 233.93 m → 54 728 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372516632080078 y=0.621402740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372516632080078 × 217)
floor (0.372516632080078 × 131072)
floor (48826.5)tx = 48826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621402740478516 × 217)
floor (0.621402740478516 × 131072)
floor (81448.5)ty = 81448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48826 / 81448 ti = "17/48826/81448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48826/81448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48826 ÷ 217
48826 ÷ 131072x = 0.372512817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81448 ÷ 217
81448 ÷ 131072y = 0.62139892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372512817382812 × 2 - 1) × π
-0.254974365234375 × 3.1415926535Λ = -0.80102559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62139892578125 × 2 - 1) × π
-0.2427978515625 × 3.1415926535Φ = -0.762771946754333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80102559} λ = -0.80102559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.762771946754333))-π/2
2×atan(0.466371875618123)-π/2
2×0.436385059527516-π/2
0.872770119055031-1.57079632675φ = -0.69802621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80102559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.895386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69802621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.993956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48826 KachelY 81448 -0.80102559 -0.69802621 -45.895386 -39.993956 Oben rechts KachelX + 1 48827 KachelY 81448 -0.80097766 -0.69802621 -45.892639 -39.993956 Unten links KachelX 48826 KachelY + 1 81449 -0.80102559 -0.69806293 -45.895386 -39.996060 Unten rechts KachelX + 1 48827 KachelY + 1 81449 -0.80097766 -0.69806293 -45.892639 -39.996060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69802621--0.69806293) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dl = 233.943119999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69802621--0.69806293) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dr = 233.943119999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80102559--0.80097766) × cos(-0.69802621) × R
4.79299999999183e-05 × 0.766112247034181 × 6371000do = 233.94159096182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80102559--0.80097766) × cos(-0.69806293) × R
4.79299999999183e-05 × 0.76608864632416 × 6371000du = 233.934384201099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69802621)-sin(-0.69806293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766112247034181-0.76608864632416)× R²
abs(-0.80097766--0.80102559)×2.36007100212765e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.36007100212765e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.36007100212765e-05× 40589641000000 ar = 54728.1827073776m²