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← 213.63 m → | S 69 |
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↑ 213.62 m ↓ |
↑ 213.62 m ↓ |
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S 69 |
← 213.62 m → 45 634 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745033264160156 y=0.772407531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745033264160156 × 216)
floor (0.745033264160156 × 65536)
floor (48826.5)tx = 48826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772407531738281 × 216)
floor (0.772407531738281 × 65536)
floor (50620.5)ty = 50620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48826 / 50620 ti = "16/48826/50620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48826/50620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48826 ÷ 216
48826 ÷ 65536x = 0.745025634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50620 ÷ 216
50620 ÷ 65536y = 0.77239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745025634765625 × 2 - 1) × π
0.49005126953125 × 3.1415926535Λ = 1.53954147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77239990234375 × 2 - 1) × π
-0.5447998046875 × 3.1415926535Φ = -1.71153906403448 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53954147} λ = 1.53954147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71153906403448))-π/2
2×atan(0.180587642680823)-π/2
2×0.178662080439612-π/2
0.357324160879224-1.57079632675φ = -1.21347217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53954147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.209229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21347217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.526834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48826 KachelY 50620 1.53954147 -1.21347217 88.209229 -69.526834 Oben rechts KachelX + 1 48827 KachelY 50620 1.53963734 -1.21347217 88.214722 -69.526834 Unten links KachelX 48826 KachelY + 1 50621 1.53954147 -1.21350570 88.209229 -69.528755 Unten rechts KachelX + 1 48827 KachelY + 1 50621 1.53963734 -1.21350570 88.214722 -69.528755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21347217--1.21350570) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dl = 213.619630000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21347217--1.21350570) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dr = 213.619630000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53954147-1.53963734) × cos(-1.21347217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349768661942202 × 6371000do = 213.634421043557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53954147-1.53963734) × cos(-1.21350570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349737249631072 × 6371000du = 213.615234788091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21347217)-sin(-1.21350570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349768661942202-0.349737249631072)× R²
abs(1.53963734-1.53954147)×3.1412311129797e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1412311129797e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1412311129797e-05× 40589641000000 ar = 45634.4567022989m²