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← | S 69 |
← 213.85 m → | S 69 |
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↑ 213.81 m ↓ |
↑ 213.81 m ↓ |
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S 69 |
← 213.83 m → 45 721 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745018005371094 y=0.772254943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745018005371094 × 216)
floor (0.745018005371094 × 65536)
floor (48825.5)tx = 48825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772254943847656 × 216)
floor (0.772254943847656 × 65536)
floor (50610.5)ty = 50610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48825 / 50610 ti = "16/48825/50610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48825/50610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48825 ÷ 216
48825 ÷ 65536x = 0.745010375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50610 ÷ 216
50610 ÷ 65536y = 0.772247314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745010375976562 × 2 - 1) × π
0.490020751953125 × 3.1415926535Λ = 1.53944559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772247314453125 × 2 - 1) × π
-0.54449462890625 × 3.1415926535Φ = -1.71058032604208 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53944559} λ = 1.53944559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71058032604208))-π/2
2×atan(0.180760861937492)-π/2
2×0.178829824011393-π/2
0.357659648022787-1.57079632675φ = -1.21313668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53944559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.203735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21313668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.507612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48825 KachelY 50610 1.53944559 -1.21313668 88.203735 -69.507612 Oben rechts KachelX + 1 48826 KachelY 50610 1.53954147 -1.21313668 88.209229 -69.507612 Unten links KachelX 48825 KachelY + 1 50611 1.53944559 -1.21317024 88.203735 -69.509535 Unten rechts KachelX + 1 48826 KachelY + 1 50611 1.53954147 -1.21317024 88.209229 -69.509535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21313668--1.21317024) × R
3.3559999999877e-05 × 6371000dl = 213.810759999217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21313668--1.21317024) × R
3.3559999999877e-05 × 6371000dr = 213.810759999217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53944559-1.53954147) × cos(-1.21313668) × R
9.58800000001592e-05 × 0.350082941396514 × 6371000do = 213.848682875169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53944559-1.53954147) × cos(-1.21317024) × R
9.58800000001592e-05 × 0.350051504919603 × 6371000du = 213.829479856722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21313668)-sin(-1.21317024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350082941396514-0.350051504919603)× R²
abs(1.53954147-1.53944559)×3.14364769114506e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.14364769114506e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.14364769114506e-05× 40589641000000 ar = 45721.0965086884m²