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← | S 69 |
← 214.04 m → | S 69 |
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↑ 214.07 m ↓ |
↑ 214.07 m ↓ |
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S 69 |
← 214.02 m → 45 816 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744987487792969 y=0.772087097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744987487792969 × 216)
floor (0.744987487792969 × 65536)
floor (48823.5)tx = 48823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772087097167969 × 216)
floor (0.772087097167969 × 65536)
floor (50599.5)ty = 50599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48823 / 50599 ti = "16/48823/50599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48823/50599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48823 ÷ 216
48823 ÷ 65536x = 0.744979858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50599 ÷ 216
50599 ÷ 65536y = 0.772079467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.744979858398438 × 2 - 1) × π
0.489959716796875 × 3.1415926535Λ = 1.53925385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772079467773438 × 2 - 1) × π
-0.544158935546875 × 3.1415926535Φ = -1.70952571425044 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53925385} λ = 1.53925385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70952571425044))-π/2
2×atan(0.180951595030965)-π/2
2×0.179014516018078-π/2
0.358029032036156-1.57079632675φ = -1.21276729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53925385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.192749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21276729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.486447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48823 KachelY 50599 1.53925385 -1.21276729 88.192749 -69.486447 Oben rechts KachelX + 1 48824 KachelY 50599 1.53934972 -1.21276729 88.198242 -69.486447 Unten links KachelX 48823 KachelY + 1 50600 1.53925385 -1.21280089 88.192749 -69.488372 Unten rechts KachelX + 1 48824 KachelY + 1 50600 1.53934972 -1.21280089 88.198242 -69.488372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21276729--1.21280089) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dl = 214.065600000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21276729--1.21280089) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dr = 214.065600000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53925385-1.53934972) × cos(-1.21276729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350428932027221 × 6371000do = 214.037705936383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53925385-1.53934972) × cos(-1.21280089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350397462428099 × 6371000du = 214.018484690113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21276729)-sin(-1.21280089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350428932027221-0.350397462428099)× R²
abs(1.53934972-1.53925385)×3.1469599122369e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1469599122369e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1469599122369e-05× 40589641000000 ar = 45816.0526445267m²