↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 520.58 m → | N 77 |
→ |
↑ 520.70 m ↓ |
↑ 520.70 m ↓ |
|||
N 77 |
← 520.78 m → 271 118 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298004150390625 y=0.145477294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298004150390625 × 214)
floor (0.298004150390625 × 16384)
floor (4882.5)tx = 4882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145477294921875 × 214)
floor (0.145477294921875 × 16384)
floor (2383.5)ty = 2383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4882 / 2383 ti = "14/4882/2383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4882/2383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4882 ÷ 214
4882 ÷ 16384x = 0.2979736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2383 ÷ 214
2383 ÷ 16384y = 0.14544677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2979736328125 × 2 - 1) × π
-0.404052734375 × 3.1415926535Λ = -1.26936910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14544677734375 × 2 - 1) × π
0.7091064453125 × 3.1415926535Φ = 2.22772359914325 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26936910} λ = -1.26936910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22772359914325))-π/2
2×atan(9.27871993405598)-π/2
2×1.46343722345974-π/2
2.92687444691949-1.57079632675φ = 1.35607812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26936910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.729492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35607812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.697553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4882 KachelY 2383 -1.26936910 1.35607812 -72.729492 77.697553 Oben rechts KachelX + 1 4883 KachelY 2383 -1.26898561 1.35607812 -72.707520 77.697553 Unten links KachelX 4882 KachelY + 1 2384 -1.26936910 1.35599639 -72.729492 77.692870 Unten rechts KachelX + 1 4883 KachelY + 1 2384 -1.26898561 1.35599639 -72.707520 77.692870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35607812-1.35599639) × R
8.17300000000021e-05 × 6371000dl = 520.701830000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35607812-1.35599639) × R
8.17300000000021e-05 × 6371000dr = 520.701830000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26936910--1.26898561) × cos(1.35607812) × R
0.000383489999999931 × 0.213072114524309 × 6371000do = 520.580941542271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26936910--1.26898561) × cos(1.35599639) × R
0.000383489999999931 × 0.213151967003705 × 6371000du = 520.77603830095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35607812)-sin(1.35599639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213072114524309-0.213151967003705)× R²
abs(-1.26898561--1.26936910)×7.98524793962918e-05× R²
0.000383489999999931×7.98524793962918e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.98524793962918e-05× 40589641000000 ar = 271118.242695581m²